Перефразоване питання:
1. Які були швидкості автобуса і автомобіля, якщо між пунктами а і б авто проїхало за 1,5 години, а автобус - за 2,4 години, і автомобіль рухався на 33 км/год швидше, ніж автобус?
2. Які були швидкості автобуса і автомобіля, якщо авто пройшло відстань між пунктами а і б за 1,5 години, а автобус - за 2,4 години, і автомобіль рухався швидше на 33 км/год, ніж автобус?
1. Які були швидкості автобуса і автомобіля, якщо між пунктами а і б авто проїхало за 1,5 години, а автобус - за 2,4 години, і автомобіль рухався на 33 км/год швидше, ніж автобус?
2. Які були швидкості автобуса і автомобіля, якщо авто пройшло відстань між пунктами а і б за 1,5 години, а автобус - за 2,4 години, і автомобіль рухався швидше на 33 км/год, ніж автобус?
Zayac
Давайте решим эти две задачи по порядку, чтобы разобраться в подробностях.
1. Задача: Переформулируем вопрос: Какая была скорость автобуса и автомобиля, если между пунктами а и б авто проехало за 1,5 часа, а автобус - за 2,4 часа, и автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к пройденному времени. Пусть \(V_{\text{авто}}\) будет скоростью автомобиля, а \(V_{\text{автобус}}\) - скоростью автобуса.
Итак, у нас есть следующая информация:
Время, за которое авто проехало от пункта а до пункта б: \(t_{\text{авто}} = 1,5\) часа
Время, за которое автобус проехал от пункта а до пункта б: \(t_{\text{автобус}} = 2,4\) часа
Автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус: \(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу: \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - время.
Для автомобиля мы можем записать: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}}\)
Для автобуса мы можем записать: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}}\)
Так как расстояние между пунктами а и б одинаковое для обоих транспортных средств, мы можем приравнять пройденное расстояние и решить уравнение.
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\) (уравнение, описывающее отношение скоростей автомобиля и автобуса)
Теперь подставим значения времени в уравнения для скоростей:
Для авто: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}} = \frac{S}{1,5}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{S}{2,4}\)
Заменим в уравнении для отношения скоростей \(V_{\text{авто}}\) и \(V_{\text{автобус}}\) на полученные выражения:
\(\frac{S}{1,5} = \frac{S}{2,4} + 33\)
Теперь, чтобы решить это уравнение, преобразуем его:
\(\frac{S}{1,5} - \frac{S}{2,4} = 33\)
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю:
\(\frac{2,4S}{1,5 \cdot 2,4} - \frac{1,5S}{1,5 \cdot 2,4} = 33\)
\(\frac{2,4S - 1,5S}{3,6} = 33\)
Упростим числитель:
\(\frac{0,9S}{3,6} = 33\)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3,6, чтобы избавиться от знаменателя:
\(0,9S = 33 \cdot 3,6\)
Выполним вычисления на правой стороне:
\(0,9S = 118,8\)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,9, чтобы выразить S:
\(S = \frac{118,8}{0,9}\)
\(S \approx 132\)
Итак, пройденное расстояние между пунктами а и б составляет примерно 132 км.
Теперь, когда у нас есть значение пройденного расстояния, мы можем решить уравнение для отношения скоростей:
\(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{132}{2,4}\)
Выполним вычисление:
\(V_{\text{автобус}} \approx 55\)
Таким образом, скорость автобуса примерно равна 55 км/ч.
Теперь найдем скорость автомобиля, зная, что он двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 55 + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 88\)
Таким образом, скорость автомобиля примерно равна 88 км/ч.
Поэтому, чтобы ответить на вопрос, в данной задаче скорость автобуса составляет примерно 55 км/ч, а скорость автомобиля - примерно 88 км/ч.
2. Задача: Переформулируем вопрос: Какая была скорость автобуса и автомобиля, если авто прошло расстояние между пунктами а и б за 1,5 часа, а автобус - за 2,4 часа, и автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус?
В данной задаче мы уже знаем время, за которое авто и автобус прошли расстояние между пунктами а и б. Мы также знаем, что автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус.
Так как мы знаем время и расстояние, мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\) для нахождения скоростей.
По аналогии с предыдущей задачей, обозначим скорость автомобиля как \(V_{\text{авто}}\) и скорость автобуса как \(V_{\text{автобус}}\).
Мы знаем следующие значения времени:
Время, за которое авто прошло от пункта а до пункта б: \(t_{\text{авто}} = 1,5\) часа
Время, за которое автобус прошел от пункта а до пункта б: \(t_{\text{автобус}} = 2,4\) часа
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скоростей:
Для автомобиля: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}}\)
Мы также знаем, что автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
Теперь, чтобы решить эту задачу, мы должны заменить значения времени в уравнениях для скоростей и решить систему уравнений.
Подставляем значения времени в уравнения для скоростей:
Для авто: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}} = \frac{S}{1,5}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{S}{2,4}\)
Заменим в уравнении для отношения скоростей \(V_{\text{авто}}\) и \(V_{\text{автобус}}\) на полученные выражения:
\(\frac{S}{1,5} = \frac{S}{2,4} + 33\)
Для решения данного уравнения, нужно привести его к общему знаменателю:
\(\frac{2,4S}{1,5 \cdot 2,4} - \frac{1,5S}{1,5 \cdot 2,4} = 33\)
\(\frac{2,4S - 1,5S}{3,6} = 33\)
Упростим числитель:
\(\frac{0,9S}{3,6} = 33\)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3,6:
\(0,9S = 33 \cdot 3,6\)
Выполним вычисления на правой стороне:
\(0,9S = 118,8\)
Разделим обе стороны уравнения на 0,9, чтобы выразить S:
\(S = \frac{118,8}{0,9}\)
\(S \approx 132\)
Итак, пройденное расстояние между пунктами а и б составляет примерно 132 км.
Теперь, когда у нас есть значение пройденного расстояния, мы можем подставить его и решить уравнение для отношения скоростей:
\(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{132}{2,4}\)
Выполним вычисление:
\(V_{\text{автобус}} \approx 55\)
Таким образом, скорость автобуса примерно равна 55 км/ч.
Так как автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус, мы можем найти скорость автомобиля, сложив скорость автобуса и 33:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 55 + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 88\)
Таким образом, скорость автомобиля примерно равна 88 км/ч.
Итак, чтобы ответить на вопрос, в данной задаче скорость автобуса составляет примерно 55 км/ч, а скорость автомобиля - примерно 88 км/ч.
1. Задача: Переформулируем вопрос: Какая была скорость автобуса и автомобиля, если между пунктами а и б авто проехало за 1,5 часа, а автобус - за 2,4 часа, и автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к пройденному времени. Пусть \(V_{\text{авто}}\) будет скоростью автомобиля, а \(V_{\text{автобус}}\) - скоростью автобуса.
Итак, у нас есть следующая информация:
Время, за которое авто проехало от пункта а до пункта б: \(t_{\text{авто}} = 1,5\) часа
Время, за которое автобус проехал от пункта а до пункта б: \(t_{\text{автобус}} = 2,4\) часа
Автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус: \(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу: \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - время.
Для автомобиля мы можем записать: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}}\)
Для автобуса мы можем записать: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}}\)
Так как расстояние между пунктами а и б одинаковое для обоих транспортных средств, мы можем приравнять пройденное расстояние и решить уравнение.
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\) (уравнение, описывающее отношение скоростей автомобиля и автобуса)
Теперь подставим значения времени в уравнения для скоростей:
Для авто: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}} = \frac{S}{1,5}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{S}{2,4}\)
Заменим в уравнении для отношения скоростей \(V_{\text{авто}}\) и \(V_{\text{автобус}}\) на полученные выражения:
\(\frac{S}{1,5} = \frac{S}{2,4} + 33\)
Теперь, чтобы решить это уравнение, преобразуем его:
\(\frac{S}{1,5} - \frac{S}{2,4} = 33\)
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю:
\(\frac{2,4S}{1,5 \cdot 2,4} - \frac{1,5S}{1,5 \cdot 2,4} = 33\)
\(\frac{2,4S - 1,5S}{3,6} = 33\)
Упростим числитель:
\(\frac{0,9S}{3,6} = 33\)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3,6, чтобы избавиться от знаменателя:
\(0,9S = 33 \cdot 3,6\)
Выполним вычисления на правой стороне:
\(0,9S = 118,8\)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,9, чтобы выразить S:
\(S = \frac{118,8}{0,9}\)
\(S \approx 132\)
Итак, пройденное расстояние между пунктами а и б составляет примерно 132 км.
Теперь, когда у нас есть значение пройденного расстояния, мы можем решить уравнение для отношения скоростей:
\(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{132}{2,4}\)
Выполним вычисление:
\(V_{\text{автобус}} \approx 55\)
Таким образом, скорость автобуса примерно равна 55 км/ч.
Теперь найдем скорость автомобиля, зная, что он двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 55 + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 88\)
Таким образом, скорость автомобиля примерно равна 88 км/ч.
Поэтому, чтобы ответить на вопрос, в данной задаче скорость автобуса составляет примерно 55 км/ч, а скорость автомобиля - примерно 88 км/ч.
2. Задача: Переформулируем вопрос: Какая была скорость автобуса и автомобиля, если авто прошло расстояние между пунктами а и б за 1,5 часа, а автобус - за 2,4 часа, и автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус?
В данной задаче мы уже знаем время, за которое авто и автобус прошли расстояние между пунктами а и б. Мы также знаем, что автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус.
Так как мы знаем время и расстояние, мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\) для нахождения скоростей.
По аналогии с предыдущей задачей, обозначим скорость автомобиля как \(V_{\text{авто}}\) и скорость автобуса как \(V_{\text{автобус}}\).
Мы знаем следующие значения времени:
Время, за которое авто прошло от пункта а до пункта б: \(t_{\text{авто}} = 1,5\) часа
Время, за которое автобус прошел от пункта а до пункта б: \(t_{\text{автобус}} = 2,4\) часа
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скоростей:
Для автомобиля: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}}\)
Мы также знаем, что автомобиль двигался быстрее на 33 км/ч, чем автобус:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
Теперь, чтобы решить эту задачу, мы должны заменить значения времени в уравнениях для скоростей и решить систему уравнений.
Подставляем значения времени в уравнения для скоростей:
Для авто: \(V_{\text{авто}} = \frac{S}{t_{\text{авто}}} = \frac{S}{1,5}\)
Для автобуса: \(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{S}{2,4}\)
Заменим в уравнении для отношения скоростей \(V_{\text{авто}}\) и \(V_{\text{автобус}}\) на полученные выражения:
\(\frac{S}{1,5} = \frac{S}{2,4} + 33\)
Для решения данного уравнения, нужно привести его к общему знаменателю:
\(\frac{2,4S}{1,5 \cdot 2,4} - \frac{1,5S}{1,5 \cdot 2,4} = 33\)
\(\frac{2,4S - 1,5S}{3,6} = 33\)
Упростим числитель:
\(\frac{0,9S}{3,6} = 33\)
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3,6:
\(0,9S = 33 \cdot 3,6\)
Выполним вычисления на правой стороне:
\(0,9S = 118,8\)
Разделим обе стороны уравнения на 0,9, чтобы выразить S:
\(S = \frac{118,8}{0,9}\)
\(S \approx 132\)
Итак, пройденное расстояние между пунктами а и б составляет примерно 132 км.
Теперь, когда у нас есть значение пройденного расстояния, мы можем подставить его и решить уравнение для отношения скоростей:
\(V_{\text{автобус}} = \frac{S}{t_{\text{автобус}}} = \frac{132}{2,4}\)
Выполним вычисление:
\(V_{\text{автобус}} \approx 55\)
Таким образом, скорость автобуса примерно равна 55 км/ч.
Так как автомобиль двигался на 33 км/ч быстрее, чем автобус, мы можем найти скорость автомобиля, сложив скорость автобуса и 33:
\(V_{\text{авто}} = V_{\text{автобус}} + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 55 + 33\)
\(V_{\text{авто}} \approx 88\)
Таким образом, скорость автомобиля примерно равна 88 км/ч.
Итак, чтобы ответить на вопрос, в данной задаче скорость автобуса составляет примерно 55 км/ч, а скорость автомобиля - примерно 88 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
