Перефразировка задания 1:
1. Найдите симметрические многочлены из следующих выражений:
1. 2х2-5ху+2у--б
2. 6x*-16xy2-бу3+19
3. -3ху+бх2-5у"+8
4. 16x1y2+16x"y"-x*-y*
1. Найдите симметрические многочлены из следующих выражений:
1. 2х2-5ху+2у--б
2. 6x*-16xy2-бу3+19
3. -3ху+бх2-5у"+8
4. 16x1y2+16x"y"-x*-y*
Муравей_2482
Задача 1: Поиск симметрических многочленов
Симметрические многочлены — это выражения, которые сохраняют свою форму при замене переменных между собой. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и найдем симметрические многочлены.
1. Выражение: \(2x^2 - 5xy + 2y^2\)
Чтобы проверить его на симметричность, заменим переменные следующим образом: \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(2y^2 - 5yx + 2x^2\)
Выражение не изменилось, значит, оно является симметрическим многочленом.
2. Выражение: \(6x^2 - 16xy^2 - b\cdot u^3 + 19\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(6y^2 - 16yx^2 - b \cdot u^3 + 19\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
3. Выражение: \(-3xy + b \cdot x^2 - 5u"" + 8\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(-3yx + b \cdot y^2 - 5u"" + 8\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
4. Выражение: \(16xy^2 + 16x""y"" - x \cdot y - b\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(16yx^2 + 16y""x"" - y \cdot x - b\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
Таким образом, симметрическими многочленами являются только выражения 1 и 2.
Симметрические многочлены — это выражения, которые сохраняют свою форму при замене переменных между собой. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и найдем симметрические многочлены.
1. Выражение: \(2x^2 - 5xy + 2y^2\)
Чтобы проверить его на симметричность, заменим переменные следующим образом: \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(2y^2 - 5yx + 2x^2\)
Выражение не изменилось, значит, оно является симметрическим многочленом.
2. Выражение: \(6x^2 - 16xy^2 - b\cdot u^3 + 19\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(6y^2 - 16yx^2 - b \cdot u^3 + 19\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
3. Выражение: \(-3xy + b \cdot x^2 - 5u"" + 8\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(-3yx + b \cdot y^2 - 5u"" + 8\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
4. Выражение: \(16xy^2 + 16x""y"" - x \cdot y - b\)
Заменим переменные \(x \leftrightarrow y\):
Получаем: \(16yx^2 + 16y""x"" - y \cdot x - b\)
Выражение изменилось, поэтому оно не является симметрическим многочленом.
Таким образом, симметрическими многочленами являются только выражения 1 и 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
