Перефразирані питання: 1. Яка середня сила удару, якщо після 10 мс уроку м яч масою 500 г отримав швидкість 8 м/с?

Розглянемо основні формули, що допоможуть нам розв"язати дані задачі:
- Середня сила \(F_{\text{сер}}\) визначається за формулою \(F_{\text{сер}} = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\), де \(\Delta p\) - зміна кількості руху, а \(\Delta t\) - зміна часу.
- Кількість руху \(p\) обчислюється як добуток маси тіла \(m\) на його швидкість \(v\), тобто \(p = mv\).
- Другий закон Ньютона пов"язує силу, масу тіла та прискорення: \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення.
І, нарешті,
- Швидкість \(v\) можна визначити за формулою \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\), де \(\Delta s\) - переміщення тіла, \(\Delta t\) - зміна часу.

Тепер розв"яжемо поставлені задачі:

1. У цій задачі ми маємо м"яч масою \(m = 500\) г (\(0.5\) кг) та швидкість \(v = 8\) м/с. Ми шукаємо середню силу удару \(F_{\text{сер}}\), яку м"яч отримує за \(t = 10\) мс (\(0.01\) с).
- Кількість руху м"яча на початку (\(p_0\)) буде рівна \(p_0 = m \cdot v\) (закон збереження кількості руху).
- Кількість руху м"яча в кінці (\(p_1\)) буде рівна \(p_1 = 0\) (для моменту удару, м"яч зупиняється).
- Зміна кількості руху \(\Delta p\) буде рівна \(\Delta p = p_1 - p_0\).
- Зміна часу \(\Delta t\) дорівнює \(t\).
- Середня сила удару \(F_{\text{сер}}\) буде рівна \(F_{\text{сер}} = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\).

Підставимо відомі значення в формулу та отримаємо:
\[F_{\text{сер}} = \frac{{0 - m \cdot v}}{{t}} = \frac{{-0.5 \cdot 8}}{{0.01}}\]

Таким чином, середня сила удару дорівнює \(-200\) Н.

2. У цій задачі тіло має масу \(m = 100\) г (\(0.1\) кг), силу \(F = 0.2\) Н та рухається з початковою швидкістю \(v_0 = 0\) м/с (у стані спокою). Ми шукаємо швидкість \(v\) та переміщення \(s\) за \(t = 10\) с.
- Зміна швидкості \(\Delta v\) буде рівна \(\Delta v = v - v_0\).
- Зміна часу \(\Delta t\) дорівнює \(t\).
- Сила, що діє на тіло \(F\) дорівнює \(0.2\) Н.
- Застосуємо другий закон Ньютона: \(F = ma\), де \(a\) - прискорення, \(m\) - маса тіла.
- Швидкість \(v\) можна визначити, як \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\), де \(\Delta s\) - переміщення тіла, \(\Delta t\) - зміна часу.
- Підставимо в формули відомі значення та отримаємо:
\[F = ma \Rightarrow a = \frac{{F}}{{m}}\]
\[\Delta v = a \cdot \Delta t \Rightarrow v = \Delta v + v_0\]
\[v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} \Rightarrow \Delta s = v \cdot \Delta t\]

Підставимо відомі значення в формули та отримаємо:
\[a = \frac{{0.2}}{{0.1}}, \Delta v = \frac{{0.2}}{{0.1}} \cdot 10, v = \frac{{0.2}}{{0.1}} \cdot 10, \Delta s = \frac{{0.2}}{{0.1}} \cdot 10 \cdot 10\]

Таким чином, тіло буде мати швидкість \(v = 2\) м/с та пройде шлях \(s = 20\) м.

3. У цій задачі ми маємо два тіла. Одне має масу \(m_1 = 6\) кг, а друге масу \(m_2 = 3\) кг. Обидва тіла діють під дією однієї й тієї ж сили, яка дорівнює \(F = ?\). Ми шукаємо прискорення \(a_1\) першого тіла.
- Відповідно до другого закону Ньютона, ми можемо записати \(F = ma_1\), де \(a_1\) - прискорення першого тіла, \(m_1\) - його маса.
- Друге тіло має масу \(m_2 = 3\) кг та отримує прискорення \(a_2 = 4\) м/с².
- Підставимо відомі значення в формулу та отримаємо:
\[F = m_1 \cdot a_1 \Rightarrow F = 6 \cdot 4\]

Таким чином, сила \(F\) дорівнює \(24\) Н.

4. У цій задачі тіло має масу \(m = 1.2\) кг та отримує силу \(F = 1.6\) Н. Через \(t = 3\) с тіло набуває швидкості \(v = 12\) м/с. Ми шукаємо його початкову швидкість \(v_0\).
- Прискорення \(a\) можна визначити за формулою \(a = \frac{{F}}{{m}}\), де \(F\) - сила, яка діє на тіло, \(m\) - маса тіла.
- Зміна швидкості \(\Delta v\) може бути знайдена як \(\Delta v = v - v_0\).
- Зміна часу \(\Delta t\) дорівнює \(t\).
- Застосовуємо формулу \(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\), де \(\Delta s\) - переміщення тіла, \(\Delta t\) - зміна часу.
- Підставимо відомі значення в формули та отримаємо:
\[a = \frac{{1.6}}{{1.2}}, \Delta v = 12 - v_0, v = \frac{{12 - v_0}}{{t}}\]

Підставимо відомі значення в формули та отримаємо:
\[\frac{{1.6}}{{1.2}} = \frac{{12 - v_0}}{{3}}\]

Таким чином, початкова швидкість \(v_0\) дорівнює \(4\) м/с.

Це розв"язання задач, які подані. Надіюся, що вони тепер зрозумілі! Якщо у вас є будь-які інші запитання, не соромтеся їх задавати.