Восемь школьников сидят за круглым столом. У каждого из них разное количество пирожных. Разница в количестве пирожных

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные ситуации. Возможны следующие варианты разницы в количестве пирожных между каждой парой соседних школьников: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3; 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4; или 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4.

Допустим, у первого школьника есть x пирожных. Тогда у второго школьника будет x + 3 пирожных, у третьего - x + 6 пирожных, у четвертого - x + 9 пирожных, и так далее.

Если мы рассмотрим первый вариант, где разница между каждой парой соседних школьников составляет 3 пирожных, то разница между количеством пирожных у первого и последнего школьника будет 7x + 21 пирожное.

Если мы рассмотрим второй вариант, где разница между каждой парой соседних школьников составляет 4 пирожных, то разница между количеством пирожных у первого и последнего школьника будет 8x + 28 пирожных.

Наконец, если мы рассмотрим третий вариант, где разница между первыми пятью школьниками составляет по 3 пирожных, а разница между последними двумя школьниками составляет 4 пирожных, то разница между количеством пирожных у первого и последнего школьника будет 7x + 25 пирожных.

Таким образом, максимальная разность в количестве пирожных у школьников, не сидящих рядом, будет равна наибольшему значению из вышеперечисленных выражений:

\[7x + 21, 8x + 28, 7x + 25.\]

Подставляя различные значения для x, мы можем найти максимальную разность.

Например, если у первого школьника есть 1 пирожное (x = 1), то максимальная разность будет равна 28:

\[8(1) + 28 = 36 - 8 = 28.\]

Таким образом, максимальная разность в количестве пирожных у школьников, не сидящих рядом, составляет 28 пирожных.