Перечислите числа в восьмеричной системе счисления по порядку. Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу

Восьмеричная система счисления основана на использовании 8 различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Для перечисления чисел в восьмеричной системе мы начинаем с нуля и последовательно увеличиваем число, добавляя одну из допустимых цифр.

Перечислим числа в восьмеричной системе по порядку:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12...

Каждое число создается путем комбинирования допустимых цифр в нужном порядке. Например, первые 4 числа мы можем записать так:

0, 1, 2, 3.

Далее идет число 4, которое записывается как 4 в восьмеричной системе. После этого идет число 5 (по смыслу, это 4+1), затем 6 (4+2) и наконец, 7 (4+3). Числа 10, 11 и 12 обозначаются так же, как и в десятичной системе, но их значения считаются в восьмеричной системе.

Чтобы найти двоичное число, соответствующее восьмеричному числу 7, мы должны перевести 7 в двоичную систему счисления. При переводе мы разделим числа на группы по 3 разряда и заменим каждую группу на соответствующее трехзначное двоичное число.

Восьмеричное число 7 состоит из одной трехзначной группы, которая обозначает значение 7 в десятичной системе. Чтобы найти соответствующее двоичное число, запишем значение 7 в трехзначной двоичной форме как 111. Таким образом, двоичное число, соответствующее восьмеричному числу 7, будет 111.

Относительно количества битов в регистре для хранения восьмеричных кодов в компьютере, понадобится не менее 3 битов для представления каждой из восьми возможных цифр восьмеричной системы счисления. Таким образом, минимальное количество битов, которые нужно выделить для регистра, будет равно 3.

Наконец, название "триады" объясняется тем, что числа в восьмеричной системе счисления записываются группами по три цифры. Каждая такая группа называется "триадой". Это позволяет нам удобно представлять числа в восьмеричной форме и легко переводить их в другие системы счисления, такие как двоичная или десятичная.