Какие клетки нужно закрасить на бесконечном поле с вертикальной и горизонтальной стенами, чтобы они находились правее вертикальной стены, выше горизонтальной стены и примыкали к ним (исключая угловую клетку)?
Horek_1709
Чтобы найти клетки, которые нужно закрасить в данной задаче, мы можем использовать логическое рассуждение с помощью отрицания.
Предположим, что наше бесконечное поле с вертикальной и горизонтальной стенами выглядит следующим образом:
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
Теперь пошагово рассмотрим возможные позиции закрашиваемых клеток:
1. Если мы закрасим клетку сразу справа от вертикальной стены, она будет находиться правее вертикальной стены и примыкать к ней. Однако, она не будет выше горизонтальной стены. Поэтому эта клетка не удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
2. Если мы закрасим клетку сразу выше горизонтальной стены, она будет находиться выше горизонтальной стены и примыкать к ней. Однако, она не будет правее вертикальной стены. Поэтому эта клетка также не удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\hline
& \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
3. Если мы закрасим клетку сразу справа от вертикальной стены и сразу выше горизонтальной стены, она будет находиться правее вертикальной стены, выше горизонтальной стены и примыкать к ним. Данная клетка полностью удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\hline
& \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
Таким образом, единственную клетку, которую нужно закрасить, это клетка, которая находится сразу справа от вертикальной стены и сразу выше горизонтальной стены, и примыкает к ним.
Предположим, что наше бесконечное поле с вертикальной и горизонтальной стенами выглядит следующим образом:
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
Теперь пошагово рассмотрим возможные позиции закрашиваемых клеток:
1. Если мы закрасим клетку сразу справа от вертикальной стены, она будет находиться правее вертикальной стены и примыкать к ней. Однако, она не будет выше горизонтальной стены. Поэтому эта клетка не удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
2. Если мы закрасим клетку сразу выше горизонтальной стены, она будет находиться выше горизонтальной стены и примыкать к ней. Однако, она не будет правее вертикальной стены. Поэтому эта клетка также не удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\hline
& \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
3. Если мы закрасим клетку сразу справа от вертикальной стены и сразу выше горизонтальной стены, она будет находиться правее вертикальной стены, выше горизонтальной стены и примыкать к ним. Данная клетка полностью удовлетворяет условиям задачи.
\[
\begin{{array}}{{c|c}}
\text{{вертикальная стена}} & \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\hline
& \text{{клетки}} \\
\hline
& \boxed{{\text{{клетки}}}} \\
\end{{array}}
\]
\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{горизонтальная стена}} \\
\end{{array}}
\]
Таким образом, единственную клетку, которую нужно закрасить, это клетка, которая находится сразу справа от вертикальной стены и сразу выше горизонтальной стены, и примыкает к ним.
Знаешь ответ?