Параллелограммның қирістерінің үлкендігі 48 см. Агар параллелограммның: а) бір қабырғасы екінші қабырғасынан 2 см ұзын

Для начала попробуем разобраться с самим понятием параллелограмма. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Теперь перейдем к решению задачи.

а) Пусть первая сторона параллелограмма равна а см. Тогда вторая сторона будет равна (а + 2) см. Известно, что диагонали параллелограмма равны 48 см. Запишем это в виде уравнения:

\(2a^2 + 2(а + 2)^2 = 48^2\).

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(2а^2 + 2(a^2 + 4а + 4) = 2304\).

Далее, объединим подобные слагаемые:

\(2а^2 + 2а^2 + 8а + 8 = 2304\).

Сократим коэффициент перед переменными:

\(4а^2 + 8а + 8 = 2304\).

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

\(4а^2 + 8а - 2296 = 0\).

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой:

\(D = b^2 - 4ac\),
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\),

где a = 4, b = 8, c = -2296.
Вычислим дискриминант D:

\(D = 8^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2296) = 14464\).

Так как дискриминант положительный, то имеем два корня:

\(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{14464}}{2 \cdot 4}\),
\(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{14464}}{2 \cdot 4}\).

Рассчитаем значения корней:

\(x_1 = \frac{-8 + 120}{8} = \frac{112}{8} = 14\),
\(x_2 = \frac{-8 - 120}{8} = \frac{-128}{8} = -16\).

Так как изначально мы рассматривали длины сторон, то ответом будет только положительное значение a, то есть \(a = 14\) см.

Теперь, чтобы проверить, что стороны параллелограмма равны, мы можем вычислить длину второй стороны:

\(a + 2 = 14 + 2 = 16\) см.

Итак, если одна сторона параллелограмма равна 14 см, то вторая сторона будет равна 16 см.

ответ: если одна сторона параллелограмма равна 14 см, то вторая сторона будет равна 16 см.

б) Предположим, что первая сторона параллелограмма равна а см. Тогда вторая сторона будет равна (а + 2) см. Из условия известно, что расстояние между этими сторонами равно 6 см. То есть:

\(\mid а - (а + 2) \mid = 6\).

Упростим это уравнение:

\(\mid -2 \mid = 6\).

Так как модуль отрицательного числа равен положительному числу, то получаем:

\(2 = 6\).

Это противоречие, значит, задача некорректна.

ответ: данная задача не имеет решения.

в) Пусть первая сторона параллелограмма равна а см. Тогда вторая сторона будет равна \(2а\) см. Из условия известно, что вторая сторона вдвое длиннее первой. То есть:

\(2а = а + 2а\).

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(2а = 3а\).

Перенесем переменную на одну сторону и константы на другую сторону:

\(3а - 2а = 0\).

Решим полученное уравнение:

\(а = 0\).

Ответ: если первая сторона параллелограмма равна 0 см, то вторая сторона будет равна 0 см.

Мы получили, что обе стороны равны 0, что является некорректным решением, так как нельзя иметь среди сторон параллелограмма нулевую длину.

Следовательно, данная задача не имеет решения.

Ответ: данная задача не имеет решения.