Параллелограммның диагоналдары біріктірілген угол 118°-ге тең. Оның диагоналдарының жасалатын углерін табуға болады

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала, нам известно, что угол между диагоналями параллелограмма равен 118°.

Давайте обозначим данную величину как угол \(x\). Согласно свойству параллелограмма, его противолежащие углы равны.

Таким образом, у нас есть следующая ситуация:

\[
\begin{array}{cc}
\angle ADE = x & \angle BCD = x
\\
\angle DEC = 118° & \angle AEB = 118°
\end{array}
\]

Обратите внимание, что мы обозначили точки пересечения диагоналей как \(E\) и \(D\), а вершины параллелограмма как \(A\), \(B\), \(C\).

Теперь, чтобы найти значения других углов, нам нужно использовать свойства треугольников. Мы можем сосредоточиться на треугольниках \(AED\) и \(BDC\).

В треугольнике \(AED\), сумма всех углов равна 180°. У нас уже есть значение угла \(x\), равное 118°, и угол \(DEC\), также равный 118°. Получается:

\[
\angle AED + \angle DEC + \angle DEA = 180°
\]

\[
x + 118° + \angle DEA = 180°
\]

\[
\angle DEA = 180° - x - 118° = 62°
\]

Теперь мы знаем, что угол \(DEA\) равен 62°.

Аналогичные действия мы можем провести для треугольника \(BDC\):

\[
\angle BDC + \angle BCD + \angle CDB = 180°
\]

\[
\angle BDC + x + \angle CDB = 180°
\]

\[
\angle CDB = 180° - x - x = 180° - 2x
\]

Таким образом, угол \(CDB\) равен \(180° - 2x\).

Итак, мы нашли значения углов, образованных диагоналями параллелограмма:

\[
\angle DEA = 62°
\]

\[
\angle CDB = 180° - 2x
\]

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти углы, образованные диагоналями параллелограмма. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.