Параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите вектор, который является суммой C1B, AC1, B1D1, CC1, CA и D1A1. а) Определите

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам необходимо найти вектор C1B. Чтобы найти его, мы должны вычесть координаты точки B из координат точки C1. Операция вычитания векторов выполняется путем вычитания соответствующих координат. Запишем это векторное выражение: C1B = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2), где (x1, y1, z1) - координаты точки C1, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

Далее, чтобы найти вектор AC1, мы должны вычесть координаты точки C1 из координат точки A. Таким образом, AC1 = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1), где (x3, y3, z3) - координаты точки A.

Аналогично, B1D1 = (x4 - x5, y4 - y5, z4 - z5), где (x4, y4, z4) - координаты точки B1, а (x5, y5, z5) - координаты точки D1.

Теперь найдем вектор CC1, он равен нулю, так как точка C1 совпадает с точкой C. Поэтому CC1 = (0, 0, 0).

Подобным образом, чтобы найти вектор CA, вычтем координаты точки A из координат точки C. Таким образом, CA = (x1 - x3, y1 - y3, z1 - z3).

Наконец, чтобы найти вектор D1A1, вычтем координаты точки A1 из координат точки D1. Запишем это векторное выражение: D1A1 = (x6 - x7, y6 - y7, z6 - z7), где (x6, y6, z6) - координаты точки D1, а (x7, y7, z7) - координаты точки A1.

Теперь, чтобы найти итоговый вектор, который является суммой всех этих векторов, мы просто складываем все соответствующие координаты векторов: Сумма = C1B + AC1 + B1D1 + CC1 + CA + D1A1.

Таким образом, сумма всех векторов равна (x1 - x2 + x3 - x1 + x4 - x5 + 0 + x1 - x3 + x6 - x7, y1 - y2 + y3 - y1 + y4 - y5 + 0 + y1 - y3 + y6 - y7, z1 - z2 + z3 - z1 + z4 - z5 + 0 + z1 - z3 + z6 - z7).

Мы можем упростить это выражение, сократив одинаковые члены, и получим окончательный результат.