Парақшанға нөл анықтаңдар. 1. 3b^2 - c^2 = 9b^2 - c; 2. (х - 4)(x + 4) = 16 - x^2; 3. 36n^2 - 49 = (6n + 7)(7 - 6n

Жауаптар:

1. 3b² - c² = 9b² - c;
Мына теңдеуді шешумен бастаңыз:
3b² - 9b² = c - c²;
-6b² = -c²;
Мұнда есептік шешу жолымен c = 6b².

2. (х - 4)(x + 4) = 16 - x²;
Бұл теңдеуді ашу үшін TO қандай да бір бағанды упсусыз болдырайық:
x² - 4x + 4x - 16 = 16 - x²;
x² - x² - 8x + 16 - 16 = 0;
-8x = 0;
Мұнда есептік шешу жолымен x = 0.

3. 36n² - 49 = (6n + 7)(7 - 6n);
Сол жауап бөлімінде, барамызды нөлді a немесе b болатын квадрат теңсіздікті шешу үшін аз-ағымдаюға болатын квадрат атауын шешеміз:
(a - b)(a + b) = 0;
Мұнда (6n + 7 - (7 - 6n))(6n + 7 + (7 - 6n)) = 0;
(6n + 7 - 7 + 6n)(6n + 7 + 7 - 6n) = 0;
(12n)(14) = 0;
12n = 0 немесе 14 = 0;
Мұнда есептік шешу жолымен n = 0 немесе оңай емес, өйткені ол квадрат теңсіздікті шешуші емес.

4. у² - 25 = (у - 5)(у + 5);
Бұл шешу үшін тезірек формуласын пайдаланамыз:
a² - b² = (a - b)(a + b);
Мұнда у² - 5² = (у - 5)(у + 5);
Мұнаны шешу арқылы y = -5.

5. n² + х + 0,04 Функциясына оларды бірдей мүшелер квадраты болады;
Алдыңғы шешімде, бір мүше квадратқа айналыссыз сол ағымдаю formula бойынша болады:
\((n + 0,2)^2 = n^2 + 2*n*0,2 + (0,2)^2 = n^2 + 0,4n + 0,04\);
Сондықтан, функциядағы екі мүшенің квадраты бірдей болады.

6. Парақшада теңсіздіктерді анықтаңдар:
1. (3 + a)² = 9 + 6a + a²;
2. (k - 5)² = k² - 10k + 25;
3. (x + 2y²)² = x² + 4xy² + 4y⁴;
4. 16a²c - 24a²b + 9b² = (8a² - 3b)².

7. ab⁶ - 16c⁸ Функциясқа көбейткіштерді анықтаңдар.
1. (a²b³ - 4c⁴)²;
2. (a²b³ + 4c⁴)²;
3. (ab³ - 4c⁴)²;
4. (ab³ + 4c⁴)².