Пара чисел t=3 и m=2 удовлетворяет системе уравнений {t^2 + m^2 =

Question

Математика: Пара чисел t=3 и m=2 удовлетворяет системе уравнений {t^2 + m^2 = 13, t + m = 11}?

Yantar · Accepted Answer

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения:
1) \(t^2 + m^2 = 13\)
2) \(t + m = 11\)

Для начала, мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Вычитая \(m\) из обеих сторон уравнения, получим:
\(t = 11 - m\)

Теперь мы можем заменить \(t\) в первом уравнении на \(11 - m\). Получим:
\((11 - m)^2 + m^2 = 13\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(121 - 22m + m^2 + m^2 = 13\)
\(2m^2 - 22m + 108 = 0\)

Данное уравнение является квадратным, поэтому можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти решение. Формула дискриминанта имеет вид:
\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае:
\(a = 2\), \(b = -22\), \(c = 108\)

Вычислим значение дискриминанта:
\(D = (-22)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 108 = 484 - 864 = -380\)

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней уравнения. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, пара чисел \(t = 3\) и \(m = 2\) не удовлетворяет данной системе уравнений.

Пара чисел t=3 и m=2 удовлетворяет системе уравнений {t^2 + m^2 = 13, t + m = 11}?

Yantar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!