На бумаге с клетками размером 1х1 нарисован прямоугольный треугольник

Question

Математика: На бумаге с клетками размером 1х1 нарисован прямоугольный треугольник. Пожалуйста, определите длину его длинной средней линии

Timofey · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти длину длинной средней линии прямоугольного треугольника, мы можем применить теорему Пифагора. Пусть у нас есть треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а точка D - середина гипотенузы.

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
AB = a,
BC = b,
AC = c.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2.

Так как пусть треугольник прямоугольный, то одна из сторон является гипотенузой. Пусть, например, AB - гипотенуза. Тогда BC и AC - катеты. В нашем случае длины сторон BC и AC просто равны единице (так как нарисованный прямоугольник состоит из клеток размером 1х1). Тогда a = AB = \sqrt{b^2 + c^2}.

Нам нужно найти длину длинной средней линии треугольника, которая является средним геометрическим от двух катетов (в нашем случае от сторон BC и AC). Так как BC = AC = 1, то длина длинной средней линии будет равна \sqrt{1 \cdot 1} = \sqrt{1} = 1.

Таким образом, длина длинной средней линии прямоугольного треугольника равна 1.

На бумаге с клетками размером 1х1 нарисован прямоугольный треугольник. Пожалуйста, определите длину его длинной средней

Timofey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!