Отынсыз массасы 400 тоннадан жасалатын, отын жанғанда 125 метр биістігіне көтеріледі. Отын массасы 50 тоннадан бірден

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу:

\[W = mgh\]

где \(W\) - работа, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), \(h\) - высота подъема.

Для начала найдем высоту, на которую поднят груз. Для этого воспользуемся формулой механической работы:

\[W = mgh\]

Подставим известные значения:

\[125 = 400 \cdot 9,8 \cdot h\]

Выразим \(h\):

\[h = \frac{125}{400 \cdot 9,8}\]

Рассчитаем это значение:

\[h \approx 0,032 м \approx 32 см\]

Теперь посчитаем работу груза, который поднимается на \(50\) тонн:

\[W = mgh\]

Подставим известные значения:

\[W = 50 \cdot 9,8 \cdot 0,032\]

Решим это уравнение:

\[W \approx 15,4 Дж\]

Для вычисления необходимой скорости груза на вылете воспользуемся формулой кинетической энергии:

\[K = \frac{mv^2}{2}\]

где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость.

Теперь подставим известные значения и найдем скорость:

\[\frac{m_1 v_1^2}{2} = m_2 v_2^2\]

Масса груза на взлете равна \(400\) тонн, масса груза на вылете равна \(50\) тонн.

\[\frac{400 \cdot v_1^2}{2} = 50 \cdot v_2^2\]

Делим оба выражения на \(2\) и получаем:

\[200 \cdot v_1^2 = 50 \cdot v_2^2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(v_2\):

\[\frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{50}{200}\]

\[\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{50}{200}}\]

\[v_2 = v_1 \cdot \sqrt{\frac{200}{50}}\]

Подставим значения и рассчитаем скорость:

\[v_2 = 200 \cdot \sqrt{\frac{200}{50}}\]

\[v_2 = 200 \cdot \sqrt{4}\]

\[v_2 = 200 \cdot 2\]

\[v_2 = 400 м/сек\]

Таким образом, ответ на задачу состоит в пункте (а) - 200 метр/сек.