Откуда происходит числовой множитель 1/3 в основном уравнении мкт? 1) Почему значения средних квадратов проекций

Давайте начнем с вашего вопроса о числовом множителе 1/3 в основном уравнении микроскопической кинетической теории. В основном уравнении микроскопической кинетической теории, известном как уравнение Больцмана, числовой множитель 1/3 происходит из усреднения квадратов проекций скорости молекул газа. Позвольте мне объяснить более подробно.

1) Значения средних квадратов проекций скорости на оси равны из-за статистических свойств газовых молекул. Из-за беспорядочного движения частиц каждая молекула может иметь проекцию скорости как в положительном, так и в отрицательном направлении на оси. При усреднении скорости по всем молекулам данной оси, скорость будет равноудаленной от нуля со скоростным распределением, которое имеет форму симметричной колоколообразной кривой (распределение Максвелла). И вывод из этого равенства даёт равенство средних квадратов проекций скорости на оси.

2) Относительно скорости всех молекул газа можно сказать, что они не являются идеально одинаковыми, но они имеют определенное распределение своих значений. Распределение Максвелла предполагает наличие широкого диапазона скоростей, и все молекулы газа распределены по этому диапазону. Молекулы с меньшими скоростями встретятся с молекулами с большими скоростями, что приведет к различным столкновениям и перемешиванию скоростей. Однако, в среднем значение скоростей будет одинаковым для всех молекул и является характеристикой температуры газа.

3) Соударения молекул со стенкой сосуда происходят из-за действия теплового движения молекул газа. Молекулы движутся во всех направлениях со случайными скоростями. Когда молекулы сталкиваются со стенкой сосуда, происходит обмен импульсом между молекулой и стенкой, приводящий к изменению направления движения молекулы. Этот процесс происходит множество раз во время движения молекул и является одной из причин, почему давление газа обычно равно давлению на стенки сосуда.

4) У беспорядочно движущихся частиц газа нет четкой организации, и их движение непредсказуемо. Этот хаотический характер движения объясняется тепловым движением молекул и влиянием столкновений. Молекулы постоянно сталкиваются и отскакивают друг от друга, изменяя скорости и направления своего движения. Движение частиц газа имеет случайный и беспорядочный характер, и именно это явление называется тепловым движением газа.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять основные концепции микроскопической кинетической теории. Если у вас возникнут другие вопросы или если вам понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.