Какое давление будет внутри паяльной лампы при температуре 27°C, если изначальное давление воздуха в ней составляет

Для решения этой задачи у нас есть несколько подходов. Мы можем воспользоваться формулой Гей-Люссака или уравнением состояния идеального газа. Давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа, так как оно проще для понимания для школьников.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для начала, давайте выразим количество вещества газа n через известные величины, используя исходные данные. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для изначальной температуры и давления:

\[\text{P}_1 V = nRT_1\]

Располагая достаточным количеством информации, мы можем выразить количество вещества n:

\[n = \frac{\text{P}_1 V}{RT_1}\]

Теперь, используя выражение для количества вещества n, мы можем вычислить новое давление газа при другой температуре. Воспользуемся температурой 27°C и новым значением давления P2:

\[P_2 = \frac{nRT_2}{V}\]

Подставляя значение n из предыдущего выражения, мы можем вычислить давление P2:

\[P_2 = \frac{(\text{P}_1 V / RT_1) \cdot R \cdot T_2}{V}\]

Заметим, что V сокращается, и мы получаем:

\[P_2 = \frac{\text{P}_1 \cdot T_2}{T_1}\]

Теперь мы можем подставить значения P1, T1 и T2 в нашу формулу и вычислить давление P2:

\[P_2 = \frac{2,5 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 27}{23}\]

Вычислив данное выражение, получим значение давления внутри паяльной лампы при температуре 27°C.