от 5. Какова вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынул карточку с числом, не меньшим

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать количество карточек с числами, не меньшими 5, и общее количество карточек.

Предположим, что у нас имеется \( n \) карточек, пронумерованных от 1 до \( n \).
Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынет карточку с числом, не меньшим 5.

Общее количество комбинаций, которые могут получиться при вытаскивании карточки из этих \( n \) карточек, равно \( 2^n \) (так как каждая карточка может быть либо вытащена, либо нет).

Количество комбинаций, при которых хотя бы один из мальчиков вынет карточку с числом, не меньшим 5, можно рассчитать следующим образом:

1. Найдем количество комбинаций, когда ни один из мальчиков не вынет карточку с числом, не меньшим 5. Здесь у нас есть \( 2^{n-5} \) вариантов (из них мальчики выбирают одну из карточек с числом от 1 до 4).
2. Вычтем найденное значение из общего количества комбинаций, чтобы найти количество комбинаций, при которых хотя бы один из мальчиков вынет карточку с числом, не меньшим 5.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вынет карточку с числом, не меньшим 5, будет равна:

\[
P = 1 - \frac{{2^{n-5}}}{{2^n}}
\]

Теперь у вас есть формула для расчета вероятности заданного события. Остается только подставить значение \( n \) (количество карточек) в эту формулу для получения ответа.