Ортақ тілдегі сұрақты қайта формулауым керек. Олай болмауына раушангүлік вазалардың санын тестерге қосамын: Бір вазада

Алғашқы кезде қайта формулауға мәселе анықталған. Осы сұрақтың жауабын табу үшін, барлық раушангүлдер санын таба алу керек. Біз 2, 3, және үш вазадарды көре аламыз. Осы санақ осы кезде оралатын аралықтарды анықтайды.

Екінші вазадар екіншіге қарағанда, раушангүлдер саны 5 артық болады. Негізгі вазада көрінетін аралық бір раушангүл болады. Осы бойынша, раушангүл туралы салыстырмалы аралық 1 болуы керек.
Екінші вазадардың раушангүлдер саны = Бірінші вазадар раушангүлдер саны + 5

Үшінші вазадар екінші вазадарға қарағанда, раушангүлдер саны 5 артық болады. Жаттығуымен, раушангүл туралы салыстырмалы аралық 1 болуы керек.
Үшінші вазадар раушангүлдер саны = Екінші вазадар раушангүлдер саны + 5

Егер барлық три вазадарда 45 раушангүл бар болса, осы сан уақытта бірінші вазадарда көрсетілген аралықты санап алу керек. Сонымен жүгіну үшін, барлық раушангүлдер санын топтау керек.

Бірінші вазадар раушангүлдер саны = Мұнда болады
Екінші вазадар раушангүлдер саны = Бірінші вазадар раушангүлдер саны + 5
Үшінші вазадар раушангүлдер саны = Екінші вазадар раушангүлдер саны + 5

Үш тең болатын кеше байланыстағы санаттардың еңгізуін пайдаланып, раушангүлдер санын таба аламыз.
Гребневая формула называется квадратной формулой, которая позволяет найти сумму всех целых чисел, встречающихся в арифметической прогрессии.
Сумма арифметической прогрессии \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\),
где \(S_n\) - сумма целых чисел, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Бізге бірінші вазадардың раушангүлдер санын табу қажет, сонда \(a_1 = 1\) және \(a_n\) - бірінші вазадар раушангүлдер санына тең болатын сан.
Екінші вазадар аралығын табу үшін \(a_1\) - бірінші вазадардың раушангүлдер саны болады, ал \(a_n\) - екінші вазадар раушангүлдер санына тең болады.
Үшінші вазадар аралығын табу үшін \(a_1\) - екінші вазадардың раушангүлдер саны болады, ал \(a_n\) - үшінші вазадар раушангүлдер санына тең болады.

Біз олардың деңгейлендіруін анықтау үшін следующее выражение болдырмау керек:
\[45 = \frac{1}{2}(1 + a_1) + \frac{1}{2}(a_1 + a_1 + 5) + \frac{1}{2}(a_1 + a_1 + 5 + 5)\]

Ешкімнің уақыты жоқ болып табылғанда, мындай тегіндердің салыстырмалы жоғары дәрежесін аладым:
\[90 = 3a_1 + 15\]

Қараңыз, мындай теңдеуді талдау кездеседі:
\[3a_1 = 90 - 15\]
\[3a_1 = 75\]
\[a_1 = \frac{75}{3}\]
\[a_1 = 25\]

Сонымен, бірінші вазадарда 25 раушангүл болады. Ответ: бірінші вазада 25 раушангүл бар болады.