Определите значения x и y, где сторона QR равна 13, угол Q равен 50°, угол

Question

Геометрия: Определите значения x и y, где сторона QR равна 13, угол Q равен 50°, угол R равен 80°, сторона RM равна x, и сторона QM равна y. Примените теорему косинусов или синусов для вычисления

Morskoy_Briz · Accepted Answer

Данная задача является треугольников задачей, поэтому мы можем применить теорему косинусов для вычисления значений сторон треугольника. Теорема косинусов гласит: [c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos(C) ] где c - сторона, а и b - длины других двух сторон, C - противолежащий угол. Мы можем применить эту формулу к нашему треугольнику QRM. Заменим известные значения в формуле: [QR^2 = QM^2 + RM^2 - 2 cdot QM cdot RM cdot cos(R) ] Подставим известные значения: [13^2 = y^2 + x^2 - 2xy cdot cos(80°) ] Теперь нам нужно решить это уравнение относительно неизвестных значений x и y. Выразим x и y в виде функций от другого и подставим в уравнение для нахождения их значений. Выразим y: [13^2 = y^2 + x^2 - 2xy cdot cos(80°) ] [y^2 + 2xy cdot cos(80°) = x^2 - 13^2 ] [y^2 + 2xy cdot cos(80°) - x^2 = - 13^2 ] [y^2 + 2xy cdot cos(80°) - x^2 = - 169 ] [y^2 + 2xy cdot cos(80°) + x^2 = 169 ] [y = sqrt{169 - 2xy cdot cos(80°) - x^2} ] Аналогично, выразим x: [13^2 = y^2 + x^2 - 2xy cdot cos(80°) ] [x^2

Определите значения x и y, где сторона QR равна 13, угол Q равен 50°, угол R равен 80°, сторона RM равна x, и сторона

Morskoy_Briz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!