Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень

Question

Математика: Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень из 32-8х + 3/х+1 (только корень из 32-8х

Светлячок_В_Лесу_4116 · Accepted Answer

Чтобы определить значения переменной, при которых выражение имеет смысл, мы должны обратить внимание на два фактора:

1. Значение подкоренного выражения не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не имеет действительных решений. Значит, нужно рассмотреть неравенство

32 - 8 х \geq 0

.

Найдем корень этого неравенства:

\begin{aligned} 32 - 8 х & \geq 0 \\ 8 х & \leq 32 \\ х & \leq \frac{32}{8} \\ х & \leq 4 \end{aligned}

Таким образом, значение переменной должно быть меньше или равно 4.

2. В знаменателе рационального выражения не может быть нуля, так как деление на ноль не определено. Нужно рассмотреть неравенство

х + 1 \neq 0

.

Решим это неравенство:

\begin{aligned} х + 1 & \neq 0 \\ х & \neq - 1 \end{aligned}

Значит, переменная не может быть равна -1.

Итак, имеем два ограничения на переменную

х

:

х \leq 4

и

х \neq - 1

.

Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень из 32-8х + 3/х+1 (только корень из 32-8х

Светлячок_В_Лесу_4116

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!