Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень

Question

Математика: Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень из 32-8х + 3/х+1 (только корень из 32-8х

Светлячок_В_Лесу_4116 · Accepted Answer

Чтобы определить значения переменной, при которых выражение имеет смысл, мы должны обратить внимание на два фактора:

1. Значение подкоренного выражения не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не имеет действительных решений. Значит, нужно рассмотреть неравенство \(32-8х \geq 0\).

Найдем корень этого неравенства:

\[
\begin{align*}
32-8х & \geq 0 \\
8х & \leq 32 \\
х & \leq \frac{32}{8} \\
х & \leq 4 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, значение переменной должно быть меньше или равно 4.

2. В знаменателе рационального выражения не может быть нуля, так как деление на ноль не определено. Нужно рассмотреть неравенство \(х + 1 \neq 0\).

Решим это неравенство:

\[
\begin{align*}
х + 1 & \neq 0 \\
х & \neq -1 \\
\end{align*}
\]

Значит, переменная не может быть равна -1.

Итак, имеем два ограничения на переменную \(х\): \(х \leq 4\) и \(х \neq -1\).

Определите значения переменной, при которых выражение имеет смысл: корень из 32-8х + 3/х+1 (только корень из 32-8х

Светлячок_В_Лесу_4116

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!