Определите значение у-координаты точки, если на рисунке угол AOB равен 120°, а длина отрезка OB равна

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол AOB, который равен 120°, и длина отрезка OB, которая не указана. Чтобы определить значение у-координаты точки, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольника и тригонометрию.

2. Для начала, построим прямую ось OX и отметим точку O на ней. Затем проведем отрезок OB так, чтобы угол AOB был равен 120°. Пусть точка B будет находиться на расстоянии x от начала оси OX.

3. Далее, используя свойства треугольника, мы можем заметить, что угол ABO также равен 120°, так как это угол, составленный между прямыми OB и OX. Обратите внимание, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

4. Теперь можем использовать тригонометрию, чтобы найти значение у-координаты точки B. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

5. В данном случае, противолежащим катетом является отрезок OB, а прилежащим катетом - отрезок OA (который является горизонтальной осью OX). Таким образом, мы можем записать тангенс угла ABO как \(\tan(120^{\circ}) = \frac{OB}{OA}\).

6. Так как угол ABO равен 120°, значение его тангенса можно найти в табличных значениях или с помощью калькулятора. Округлим это значение до нескольких знаков после запятой.

7. Также, у нас есть длина отрезка OB, которая не указана в задаче. Допустим, она равна \(d\) (чтобы обозначить неизвестное значение).

8. Теперь мы можем записать уравнение, используя найденные значения: \(\tan(120^{\circ}) = \frac{d}{x}\).

9. Решим это уравнение относительно \(x\), чтобы найти значение у-координаты точки B. Домножая обе части уравнения на \(x\), получаем \(x \cdot \tan(120^{\circ}) = d\).

10. Для расчета \(x\) поделим обе части уравнения на \(\tan(120^{\circ})\): \(x = \frac{d}{\tan(120^{\circ})}\).

11. Теперь, когда у нас есть значение \(x\) в терминах неизвестной длины отрезка OB, мы можем дать окончательный ответ, если знаем значение \(d\). Если значение \(d\) дано в задаче, подставим его в формулу и рассчитаем значение \(x\). Если значение \(d\) не указано, задачу нельзя решить без этой информации.

Вот пошаговое решение задачи. Обратите внимание, что для получения численного значения у-координаты точки B необходимо знать значение неизвестного отрезка OB или прочитать это значение в условии задачи.