Определите значение радиуса окружности, если известно, что в окружности

Question

Геометрия: Определите значение радиуса окружности, если известно, что в окружности с центром о нарисована касательная ВН и точка касания обозначена как Н. Дано: OB = 10, BH = 8. Введите верное значение радиуса

Ruslan · Accepted Answer

Чтобы определить значение радиуса окружности, нам понадобится использовать свойства касательной и радиуса, а также теорему Пифагора.

Известно, что точка Н - это точка касания касательной ВН с окружностью, а OB - это радиус окружности. Обозначим радиус как r.

Также по условию задачи известно, что OB = 10 и BH = 8.

По свойству касательной мы знаем, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, опущенному из центра окружности к точке касания. Это означает, что треугольник OHB - прямоугольный.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\(OH^2 = OB^2 - BH^2\)

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\(OH^2 = 10^2 - 8^2\)

\(OH^2 = 100 - 64\)

\(OH^2 = 36\)

Чтобы найти OH, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(OH = \sqrt{36}\)

\(OH = 6\)

Таким образом, значение радиуса окружности равно 6.

Определите значение радиуса окружности, если известно, что в окружности с центром о нарисована касательная ВН и точка

Ruslan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!