Определите значение косинуса меньшего угла в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 5 и одной из боковых

Понятно, вам нужно определить значение косинуса меньшего угла в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 5 и одной из боковых сторон длиной \(x\). Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Понять свойства равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В данном случае, основание и одна из боковых сторон равны между собой. Это означает, что мы можем обозначить длину одной из боковых сторон как \(x\).

Шаг 2: Рассмотреть свойство косинуса угла
Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. В нашем случае, прилежащий катет - это \(x\) (одна из боковых сторон), а гипотенузой является основание с длиной 5.

Шаг 3: Применить формулу косинуса
Формула для косинуса угла в прямоугольном треугольнике:
\[\cos(\theta) = \frac{{\text{{Прилежащий катет}}}}{{\text{{Гипотенуза}}}}\]

Подставляя значения из нашей задачи, получаем:
\[\cos(\theta) = \frac{x}{5}\]

Шаг 4: Найти значение косинуса меньшего угла
Мы хотим найти значение косинуса меньшего угла. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, следовательно, меньший угол (обозначим его как \(\theta_1\)) находится против основания. Так как косинус является функцией четной по отношению к углу, то \(\cos(\theta_1) = \cos(\theta)\).

Поэтому значение косинуса меньшего угла равно:
\[\cos(\theta_1) = \frac{x}{5}\]

Таким образом, значение косинуса меньшего угла в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 5 и одной из боковых сторон длиной \(x\), равно \(\frac{x}{5}\).