Определите значение числа в следующих случаях: а) 1/3 от числа равно 1/2; б) 1/5 числа равно 2/3; в) 2/3 числа равно

Конечно, давайте решим каждую задачу по порядку:

а) Пусть число равно \(x\). Условие гласит, что \(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\). Чтобы найти значение числа \(x\), нужно умножить обе стороны этого уравнения на 3 (обратную к \(\frac{1}{3}\)), чтобы избавиться от деления:
\[ \frac{1}{3}x \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 3 \]
\[ x = \frac{3}{2} \]
Ответ: \( x = \frac{3}{2} \).

б) Пусть число равно \(y\). У нас есть уравнение: \(\frac{1}{5}y = \frac{2}{3}\). Чтобы найти значение числа \(y\), нужно умножить обе стороны этого уравнения на 5 (обратную к \(\frac{1}{5}\)):
\[ \frac{1}{5}y \cdot 5 = \frac{2}{3} \cdot 5 \]
\[ y = \frac{10}{3} \]
Ответ: \( y = \frac{10}{3} \).

в) Пусть число равно \(z\). Условие гласит, что \(\frac{2}{3}z = 1 \frac{1}{2}\). Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом: \(\frac{2}{3}z = \frac{3}{2}\). Чтобы найти значение числа \(z\), нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\) (обратную к \(\frac{2}{3}\)):
\[ \frac{2}{3}z \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \]
\[ z = \frac{9}{4} \]
Ответ: \( z = \frac{9}{4} \).

г) Пусть число равно \(w\). У нас дано уравнение: \(\frac{3}{4}w = \frac{3}{10}\). Чтобы найти значение числа \(w\), нужно умножить обе стороны уравнения на \(\frac{4}{3}\) (обратную к \(\frac{3}{4}\)):
\[ \frac{3}{4}w \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{3} \]
\[ w = \frac{1}{10} \]
Ответ: \( w = \frac{1}{10} \).

Надеюсь, что ответы были понятны и помогли вам разобраться с задачами!