Определите значение частоты колебаний материальной точки, если период равен 11 секундам. Определите период колебаний

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем решение шаг за шагом.

1. Задача: Определите значение частоты колебаний материальной точки, если период равен 11 секундам.

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду и может быть найдена по формуле:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(T\) - период.

Подставим заданное значение периода \(T = 11\) сек и найдем значение частоты колебаний:

\[f = \frac{1}{11} = 0.0909 \, \text{Гц}\]

Таким образом, значение частоты колебаний материальной точки равно 0.0909 Гц (герц).

2. Задача: Определите период колебаний материальной точки, если она совершает 36 колебаний за 4 секунды.

Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:

\[T = \frac{t}{n}\]

где \(T\) - период колебаний, \(t\) - время, \(n\) - количество колебаний.

Подставим заданные значения времени \(t = 4\) сек и количества колебаний \(n = 36\), и найдем значение периода колебаний:

\[T = \frac{4}{36} = 0.1111 \, \text{сек}\]

Таким образом, период колебаний материальной точки равен 0.1111 сек (секунд).

3. Задача: Если амплитуда механических колебаний объекта составляет 83 см, то определите расстояние, пройденное объектом, и модуль его перемещения за четверть периода колебаний, если колебания начинаются с крайнего отклонения от положения равновесия.

Расстояние, пройденное объектом, определяется удвоенной амплитудой колебаний:

\[D = 2A\]

где \(D\) - расстояние, \(A\) - амплитуда.

Подставим заданное значение амплитуды \(A = 83\) см и найдем значение расстояния:

\[D = 2 \cdot 83 = 166 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние, пройденное объектом, составляет 166 см (сантиметров).

Модуль перемещения объекта за четверть периода колебаний равен половине амплитуды:

\[x = \frac{A}{2}\]

где \(x\) - модуль перемещения.

Подставим заданное значение амплитуды \(A = 83\) см и найдем значение модуля перемещения:

\[x = \frac{83}{2} = 41.5 \, \text{см}\]

Таким образом, модуль перемещения объекта за четверть периода колебаний составляет 41.5 см (сантиметров).

Надеюсь, эти решения помогли вам понять задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.