Определите удельную теплоемкость вещества, если некоторое количество этого вещества массой 220 г подогревается

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. Вся теплота, выделяющаяся в процессе охлаждения вещества, должна перейти в нагревание воды и чашки калориметра.

Сначала нам необходимо определить количество теплоты, которое выделилось изначально нагретым веществом при его охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T_1\) - изменение температуры вещества.

По условию задачи, масса вещества составляет 220 г, а изменение температуры равно \(\Delta T_1 = 330 - 33,8 = 296,2\) °C (здесь используется температура в градусах Цельсия, так как это привычная единица для нас). Теперь мы можем вычислить количество теплоты \(Q_1\).

Далее, выделившаяся теплота \(Q_1\) должна уйти на нагревание воды и чашки калориметра. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = (m_2c_2 + m_3c_3)\Delta T_2\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m_2\) и \(c_2\) - масса и удельная теплоемкость воды соответственно, \(m_3\) и \(c_3\) - масса и удельная теплоемкость чашки калориметра, а \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды и чашки калориметра.

По условию задачи, масса воды составляет 150 г, удельная теплоемкость воды \(c_2\) составляет 4,18 Дж/(г·°C), масса чашки калориметра \(m_3\) составляет 90 г, а удельная теплоемкость чашки калориметра \(c_3\) составляет 0,89 Дж/(г·°C). Также заметим, что изменение температуры \(\Delta T_2\) равно \(33,8 - 11,5 = 22,3\) °C.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для \(Q_2\) и вычислить это количество теплоты. Зная \(Q_2\) и \(Q_1\), мы можем найти удельную теплоемкость \(c\) вещества, используя соотношение:

\(\frac{Q_1}{m} = c\).

Таким образом, в результате всех вычислений мы найдем искомую удельную теплоемкость вещества. Не забывайте приравнивать ответ в нужных единицах измерения, в данном случае - Дж/(г·°C). Решение этой задачи позволяет не только ответить на вопрос, но и проиллюстрировать применение закона сохранения энергии при рассмотрении теплообменных процессов.