Каково давление на вершине башни и у ее подножия, если на смотровой площадке эйфелевой башни, на высоте 149,23

Давление на вершине башни и у ее подножия можно рассчитать, используя формулу для изменения атмосферного давления с увеличением высоты. Формула имеет вид:

\[ P = P_0 \cdot e^{- \frac{mg}{RT}} \]

где:
\( P \) - давление на заданной высоте,
\( P_0 \) - нормальное атмосферное давление на уровне моря (1013.25 гПа),
\( e \) - основание натурального логарифма,
\( m \) - средняя молярная масса воздуха (около 28.97 г / моль),
\( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²),
\( R \) - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж / (моль·К)),
\( T \) - температура воздуха в Кельвинах.

Для начала найдем давление на вершине башни. Подставим данные в формулу:

\[ P_{вершина} = 1003 \cdot e^{- \frac{28.97 \cdot 9.8 \cdot 325}{8.314 \cdot 298}} \]

Расчитаем это:

\[ P_{вершина} = 1003 \cdot e^{- \frac{89553.65}{2470.372}} \approx 1003 \cdot e^{-36.22} \]

Используем значение эйлера e = 2.71828:

\[ P_{вершина} \approx 1003 \cdot 0.000000003 \approx 0.000003003 \text{ гПа} \]

Теперь найдем давление у подножия башни. Подставим данные в формулу:

\[ P_{подножие} = 1003 \cdot e^{- \frac{28.97 \cdot 9.8 \cdot 0}{8.314 \cdot 298}} \]

Так как высота у подножия равна 0, то этот член выражения будет равен 1, а экспонента 1 равна 1. Тогда:

\[ P_{подножие} = 1003 \cdot 1 = 1003 \text{ гПа} \]

Таким образом, давление на вершине башни составляет около 0.000003 гПа, а давление у подножия башни составляет примерно 1003 гПа.