Определите заряды q1, q2, q3 на обкладках конденсаторов и энергию п1, п2, п3 каждого конденсатора, когда три конденсатора с ёмкостями C1=2 мкФ, C2=4 мкФ и C3=6 мкФ соединены параллельно и подключены к источнику напряжением 1 В. Оформить.
Sonechka
Для начала, определим общую емкость параллельно соединенных конденсаторов. Общая емкость (C) в параллельном соединении равна сумме емкостей каждого конденсатора:
\[ C = C_1 + C_2 + C_3 \]
\[ C = 2 \, \text{мкФ} + 4 \, \text{мкФ} + 6 \, \text{мкФ} \]
\[ C = 12 \, \text{мкФ} \]
Теперь, рассчитаем заряд на каждой обкладке конденсатора. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = C \cdot V \]
где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.
Для простоты расчетов, напряжение подключенного источника равно 1 В. Таким образом, заряд на каждой обкладке конденсатора будет равен:
\[ q_1 = C_1 \cdot V = 2 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 2 \, \text{мкКл} \]
\[ q_2 = C_2 \cdot V = 4 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 4 \, \text{мкКл} \]
\[ q_3 = C_3 \cdot V = 6 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 6 \, \text{мкКл} \]
Далее, рассчитаем энергию каждого конденсатора. Энергия (W) конденсатора определяется по формуле:
\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 \]
где W - энергия, C - емкость, V - напряжение.
Тогда энергия каждого конденсатора будет:
\[ W_1 = \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 1 \, \text{мкДж} \]
\[ W_2 = \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 2 \, \text{мкДж} \]
\[ W_3 = \frac{1}{2} \cdot C_3 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 3 \, \text{мкДж} \]
Итак, заряды на обкладках конденсаторов равны: \(q_1 = 2 \, \text{мкКл}\), \(q_2 = 4 \, \text{мкКл}\), \(q_3 = 6 \, \text{мкКл}\).
А энергии соответственно: \(W_1 = 1 \, \text{мкДж}\), \(W_2 = 2 \, \text{мкДж}\), \(W_3 = 3 \, \text{мкДж}\).
\[ C = C_1 + C_2 + C_3 \]
\[ C = 2 \, \text{мкФ} + 4 \, \text{мкФ} + 6 \, \text{мкФ} \]
\[ C = 12 \, \text{мкФ} \]
Теперь, рассчитаем заряд на каждой обкладке конденсатора. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = C \cdot V \]
где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение.
Для простоты расчетов, напряжение подключенного источника равно 1 В. Таким образом, заряд на каждой обкладке конденсатора будет равен:
\[ q_1 = C_1 \cdot V = 2 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 2 \, \text{мкКл} \]
\[ q_2 = C_2 \cdot V = 4 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 4 \, \text{мкКл} \]
\[ q_3 = C_3 \cdot V = 6 \, \text{мкФ} \times 1 \, \text{В} = 6 \, \text{мкКл} \]
Далее, рассчитаем энергию каждого конденсатора. Энергия (W) конденсатора определяется по формуле:
\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 \]
где W - энергия, C - емкость, V - напряжение.
Тогда энергия каждого конденсатора будет:
\[ W_1 = \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 1 \, \text{мкДж} \]
\[ W_2 = \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 2 \, \text{мкДж} \]
\[ W_3 = \frac{1}{2} \cdot C_3 \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \, \text{мкФ} \cdot (1 \, \text{В})^2 = 3 \, \text{мкДж} \]
Итак, заряды на обкладках конденсаторов равны: \(q_1 = 2 \, \text{мкКл}\), \(q_2 = 4 \, \text{мкКл}\), \(q_3 = 6 \, \text{мкКл}\).
А энергии соответственно: \(W_1 = 1 \, \text{мкДж}\), \(W_2 = 2 \, \text{мкДж}\), \(W_3 = 3 \, \text{мкДж}\).
Знаешь ответ?