Какое значение m делает точку М(2;1;m) принадлежащей плоскости 3x-y+2z-1=0?

Question

Геометрия: Какое значение m делает точку М(2;1;m) принадлежащей плоскости 3x-y+2z-1=0? 2) Какое уравнение сферы с центром в точке А (3;-1;0) и радиусом

Dobryy_Lis_3001 · Accepted Answer

Для решения задачи, нам необходимо подставить координаты точки M(2;1;m) в уравнение плоскости и найти значение m, при котором точка будет принадлежать данной плоскости.

Уравнение плоскости дано в виде 3x - y + 2z - 1 = 0. Заменяем x на 2, y на 1 и z на m:

3 * 2 - 1 + 2 * m - 1 = 0

Упрощаем это уравнение:

6 - 1 + 2m - 1 = 0

5 + 2m - 1 = 0

2m + 4 = 0

2m = -4

m = -4 / 2

m = -2

Таким образом, значение m, при котором точка М(2;1;m) принадлежит плоскости 3x - y + 2z - 1 = 0, равно -2.

Теперь перейдем к следующей задаче о сфере.

2) Нам дана точка A(3;-1;0) - центр сферы, и радиус сферы не указан. Для того чтобы найти уравнение сферы, нам необходимо знать и радиус.

Предположим, что радиус сферы равен r. Тогда уравнение сферы будет иметь вид:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 0)^2 = r^2

Так как центр сферы задан точкой A(3;-1;0), то мы используем координаты центра в уравнении и остается только найти квадрат радиуса r^2.

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке A (3;-1;0) будет иметь вид:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = r^2

Однако, мы не можем найти точное уравнение сферы без информации о радиусе. Если радиус сферы был бы указан, то мы могли бы завершить решение задачи и получить окончательное уравнение сферы.

Какое значение m делает точку М(2;1;m) принадлежащей плоскости 3x-y+2z-1=0? 2) Какое уравнение сферы с центром в точке

Dobryy_Lis_3001

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!