Определите верное утверждение и укажите его номер в ответе. 1) Точка пересечения биссектрис треугольника является

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим, являются ли они верными.

1) Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, описанной вокруг него.

Ответ: Верно.

Обоснование: Биссектриса угла треугольника - это прямая, которая делит данный угол на два равных угла. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, описанной вокруг него. Это свойство называется "свойство равнобедренных треугольников". Когда точка пересечения биссектрис треугольника совпадает с центром окружности, то треугольник называется "вписанным".

2) Если соответствующие стороны и углы двух треугольников равны, то такие треугольники равны.

Ответ: Неверно.

Обоснование: Если соответствующие стороны и углы двух треугольников равны, то только можно сказать, что треугольники подобны. Для полной равенства треугольники должны быть не только подобными, но и иметь равные размеры. Это свойство называется "критерий равенства треугольников".

3) Две прямые, параллельные третьей, пересекаются.

Ответ: Неверно.

Обоснование: Если две прямые параллельны третьей, то они не пересекаются. Это свойство называется "аксиома параллельных прямых" и является одной из основных аксиом геометрии.

Таким образом, верное утверждение из предложенных - 1) Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, описанной вокруг него. Ответ: 1.