Определите, верно ли утверждение, что площадь прямоугольника с длинами сторон k и d равна половине произведения

Давайте разберем данную задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

Утверждение гласит, что площадь прямоугольника с длинами сторон \(k\) и \(d\) равна половине произведения этих сторон.

Для начала, давайте вспомним формулу для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины \(l\) на ширину \(w\), т.е. \(S = l \cdot w\).

Теперь мы можем приступить к решению задачи. У нас есть прямоугольник с длиной стороны \(k\) и шириной стороны \(d\). Площадь этого прямоугольника обозначим как \(S_{пр}\). Мы хотим проверить, действительно ли \(S_{пр}\) равно половине произведения сторон.

1. Подставим значения сторон в формулу площади прямоугольника:

\[S_{пр} = k \cdot d\]

2. Вычислим половину произведения длины стороны \(k\) и ширины стороны \(d\):

\(\frac{1}{2} \cdot k \cdot d\)

3. Теперь сравним значение \(S_{пр}\) с полученным результатом. Если они равны, то утверждение верно. Если нет, то утверждение неверно.

Если \(S_{пр} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot d\), то утверждение верно.

Если \(S_{пр} \neq \frac{1}{2} \cdot k \cdot d\), то утверждение неверно.

Таким образом, чтобы проверить верность утверждения, необходимо сравнить площадь прямоугольника \(S_{пр}\) с половиной произведения сторон \(\frac{1}{2} \cdot k \cdot d\).

Пожалуйста, обратите внимание на каждый этап решения задачи и проведение сравнения. Это поможет лучше понять школьнику, как получить итоговый ответ.