Определите величину и направление силы F, действующей на заряд q=3,0 нКл, расположенный между двумя небольшими

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который говорит о том, что величина силы между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна расстоянию между ними в квадрате:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(F\) - величина силы, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, \(r\) - расстояние между ними, а \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Дано:

\(q = 3,0 \, \text{нКл}\)

\(q_1 = 12 \, \text{нКл}\)

\(q_2 = 24 \, \text{нКл}\)

\(r = 9,0 \, \text{см}\)

\(r_1 = 3,0 \, \text{см}\)

Для начала, найдем силу, действующую между шариками. Подставим известные значения в формулу:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot |12 \times 24|}{(9 \times 10^{-2})^2}\]

Выполним необходимые вычисления:

\[F = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot 12 \cdot 24}{(9 \times 10^{-2})^2}\]

\[F = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot 12 \cdot 24}{81 \times 10^{-4}}\]

\[F = \dfrac{259200 \times 10^9}{81 \times 10^{-4}}\]

\[F = \dfrac{259200 \times 10^{13}}{81}\]

\[F = \dfrac{32000000 \times 10^{13}}{81}\]

\[F \approx 3950617,283 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила между шариками составляет примерно 3950617,283 Н.

Далее, найдем направление силы \(F\). Для этого рассмотрим, какие заряды находятся по разные стороны от точечного заряда \(q\). Заметим, что заряд \(q_1\) находится справа от \(q\), а заряд \(q_2\) - слева.

Согласно закону Кулона, сила между зарядами одинакового знака направлена от заряда с большей абсолютной величиной к заряду с меньшей абсолютной величиной. В нашем случае, так как \(q\) положительный, а \(q_1\) и \(q_2\) также положительные, сила \(F\) будет направлена от заряда \(q_1\) к заряду \(q_2\).

Таким образом, величина силы \(F\) составляет примерно 3950617,283 Н и направлена от \(q_1\) к \(q_2\).