Каковы амплитуда и начальная фаза синусоидальных свободных колебаний точки, если ее начальное отклонение равно нулю

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть основные концепции синусоидальных колебаний.

Сначала определим амплитуду колебаний точки. Амплитуда (А) определяется как максимальное значение отклонения точки от положения равновесия. В нашем случае, начальное отклонение точки равно нулю, поэтому амплитуда тоже будет равна нулю.

Далее, найдем начальную фазу (φ), которая представляет собой начальное положение точки на синусоидальной кривой. Начальная скорость точки составляет 10 м/с, и период колебаний равен 1 секунде.

Период (T) связан с угловой частотой (ω) следующим образом: \(T = \frac{2\pi}{\omega}\). Где \(\omega\) - угловая частота колебаний, выражаемая формулой: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

В нашем случае у нас уже известен период: \(T = 1\) секунда. Подставим это значение в формулу угловой частоты: \(\omega = \frac{2\pi}{1} = 2\pi\).

Теперь мы можем использовать начальную скорость (v) и угловую частоту (ω), чтобы найти начальную фазу (φ). Начальная фаза связана с начальной скоростью следующим образом: \(v = A\omega\cos(\phi)\), где \(A\) - амплитуда, \(\omega\) - угловая частота, \(\phi\) - начальная фаза.

Подставим значения в формулу: \(10 = 0 \cdot 2\pi \cdot \cos(\phi)\). Мы знаем, что \(\cos(0) = 1\), поэтому \(\cos(\phi) = 1\).

Таким образом, начальная фаза (φ) равна 0.

Итак, мы получили, что амплитуда колебаний точки равна нулю, а начальная фаза равна 0.