Определите среднюю скорость движения автомобиля и нарисуйте график перемещения автомобиля во времени между точками

Чтобы определить среднюю скорость движения автомобиля, нам необходимо вычислить общее время, затраченное на перемещение между точками a и b, а также общее расстояние, пройденное автомобилем. Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета средней скорости:

\[Средняя\,скорость = \frac{Общее\,расстояние}{Общее\,время}\]

Давайте разобьем задачу на несколько этапов и рассмотрим каждый из них пошагово.

1. Расчет времени:

Автомобиль движется со скоростью 40 км/ч от точки a до полпути к точке b, что составляет половину расстояния между a и b. Чтобы найти время, затраченное на это перемещение, мы можем использовать следующую формулу:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

В этом случае, расстояние равно половине расстояния между a и b, то есть 30 км, а скорость автомобиля равна 40 км/ч. Подставим значения в формулу:

\[Время = \frac{30}{40} = 0.75\,ч\]

Автомобиль также останавливается на 5 минут. Чтобы учесть это время в общем времени, мы должны перевести 5 минут в часы:

\[5\,мин = \frac{5}{60}\,ч \approx 0.08\,ч\]

Теперь сложим время перемещения и время остановки:

\[Общее\,время = 0.75\,ч + 0.08\,ч = 0.83\,ч\]

2. Расчет расстояния:

Расстояние между точками a и b составляет 60 км. Однако автомобиль двигается только половину пути со скоростью 40 км/ч. Затем он движется в городе, стоя на месте 20 минут, и возвращается обратно со скоростью 45 км/ч без остановок. Чтобы найти общее расстояние, пройденное автомобилем, мы можем просто сложить все эти различные участки:

\[Общее\,расстояние = 30\,км + 0 + 45\,км + 0 = 75\,км\]

3. Расчет средней скорости:

Теперь, когда у нас есть общее время и общее расстояние, мы можем использовать формулу для определения средней скорости:

\[Средняя\,скорость = \frac{Общее\,расстояние}{Общее\,время}\]

Подставим известные значения:

\[Средняя\,скорость = \frac{75}{0.83} \approx 90.36\,км/ч\]

Ответ: Средняя скорость движения автомобиля равна примерно 90.36 км/ч.

Теперь давайте нарисуем график перемещения автомобиля во времени:

(Вложение: graph.png)