Определите среднюю линию параллельную стороне BC треугольника, если площадь клетки составляет 9 кв.см. Ответ дайте

Чтобы определить среднюю линию параллельную стороне BC треугольника, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что площадь параллелограмма равна произведению длины его базы на высоту, опущенную на эту базу.

Дано, что площадь клетки составляет 9 кв.см. Площадь параллелограмма равна площади треугольника, а значит, площадь треугольника также равна 9 кв.см.

Для треугольника верно, что площадь равна половине произведения длины основания на высоту, опущенную на это основание. Таким образом, у нас есть формула для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times BC \times h\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(BC\) - длина стороны \(BC\) (основание треугольника), \(h\) - высота, опущенная на сторону \(BC\).

Если площадь треугольника равна 9 кв.см, то:

\[9 = \frac{1}{2} \times BC \times h\]

Так как вы ищете среднюю линию параллельную стороне \(BC\), которая равна \(\frac{1}{2} BC\), то можно заменить \(BC\) на \(\frac{2}{3} \times\) средняя линия, обозначим её как \(m\), получаем:

\[9 = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times m \times h\]
\[9 = \frac{1}{3} \times m \times h\]
\[m \times h = 27\]

Так как треугольник равнобедренный, то \(h\) будет средней линией, а \(m\) будет высотой. Таким образом, высота \(h\), равная 3 см, а значит, средняя линия \(m\) также будет равна 3 см.

Ответ: 3.