Определите среднее значение, разброс и наиболее часто встречающееся значение ряда данных: 1) 154,0; 121,0; 114,0

Для решения данной задачи нам нужно определить среднее значение (среднее арифметическое), разброс и наиболее часто встречающееся значение в данном ряде данных.

1) Среднее значение:
Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все числа в ряде данных и разделить полученную сумму на количество чисел в ряде. В данном случае у нас 10 чисел.
Среднее значение можно найти следующим образом:
\[
\text{Среднее значение} = \frac{{154 + 121 + 114 + 106 + 104 + 101 + 96 + 101 + 114 + 134}}{10}
\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[
\text{Среднее значение} = \frac{{1155}}{10} = 115,5
\]

Таким образом, среднее значение ряда данных равно 115,5.

2) Разброс:
Чтобы найти разброс, нам нужно вычислить среднеквадратичное отклонение каждого значения от среднего значения и затем найти среднее из квадратов этих отклонений.

Шаги для нахождения разброса:
a) Вычисляем отклонение каждого значения от среднего значения:
\(154-115,5 = 38,5\),
\(121-115,5 = 5,5\),
\(114-115,5 = -1,5\),
\(106-115,5 = -9,5\),
\(104-115,5 = -11,5\),
\(101-115,5 = -14,5\),
\(96-115,5 = -19,5\),
\(101-115,5 = -14,5\),
\(114-115,5 = -1,5\),
\(134-115,5 = 18,5\).

b) Возводим каждое отклонение в квадрат:
\(38,5^2 = 1482,25\),
\(5,5^2 = 30,25\),
\((-1,5)^2 = 2,25\),
\((-9,5)^2 = 90,25\),
\((-11,5)^2 = 132,25\),
\((-14,5)^2 = 210,25\),
\((-19,5)^2 = 380,25\),
\((-14,5)^2 = 210,25\),
\((-1,5)^2 = 2,25\),
\(18,5^2 = 342,25\).

c) Найдем среднее из полученных квадратов отклонений:
\[
\text{Разброс} = \frac{{1482,25 + 30,25 + 2,25 + 90,25 + 132,25 + 210,25 + 380,25 + 210,25 + 2,25 + 342,25}}{10}
\]

Рассчитывая, получаем:
\[
\text{Разброс} = \frac{{2897,5}}{10} = 289,75
\]

Таким образом, разброс ряда данных равен 289,75.

3) Наиболее часто встречающееся значение:
Чтобы найти наиболее часто встречающееся значение, мы должны определить, какое значение встречается чаще всего в ряде данных.

В данном ряде данных такое значение - это то, которое повторяется больше всего раз.

Анализируя данный ряд, мы видим, что значения 101,0 и 114,0 встречаются по два раза каждое, а все остальные значения встречаются не более одного раза. Поэтому наиболее часто встречающиеся значения в данном ряде данных - это 101,0 и 114,0.

Таким образом, наиболее часто встречающиеся значения в данном ряде данных - 101,0 и 114,0.