Определите площадь каждого поля, если на первом поле собрано 40 центнеров

Question

Математика: Определите площадь каждого поля, если на первом поле собрано 40 центнеров с гектара, а на втором - 37 центнеров с гектара, и всего было засеяно 180 гектаров, при этом собрано 7140 центнеров пшеницы

Леонид · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о количестве центнеров пшеницы, собранной с каждого поля и площади каждого поля.

Первое, что нам нужно сделать, это определить площадь каждого поля. Пусть площадь первого поля будет

S_{1}

гектаров, а площадь второго поля -

S_{2}

гектаров.

Согласно условию задачи, на первом поле собрано 40 центнеров пшеницы с гектара, а на втором поле - 37 центнеров с гектара.

Далее, по условию задачи также известно, что всего было засеяно 180 гектаров и собрано 7140 центнеров пшеницы.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

40 S_{1} + 37 S_{2} = 7140 (1)

S_{1} + S_{2} = 180 (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем решить уравнение (2) относительно

S_{1}

или

S_{2}

:

S_{1} = 180 - S_{2} (3)

Подставим

S_{1}

из уравнения (3) в уравнение (1):

40 (180 - S_{2}) + 37 S_{2} = 7140

Упростим это уравнение:

7200 - 40 S_{2} + 37 S_{2} = 7140

Раскроем скобки:

7200 - 3 S_{2} = 7140

Теперь вычтем 7200 из обеих сторон уравнения:

- 3 S_{2} = 7140 - 7200

- 3 S_{2} = - 60

Разделим обе стороны на -3:

S_{2} = \frac{- 60}{- 3} = 20

Теперь, когда мы знаем значение

S_{2}

, мы можем найти значение

S_{1}

с помощью уравнения (3):

S_{1} = 180 - S_{2} = 180 - 20 = 160

Таким образом, площадь первого поля

S_{1}

составляет 160 гектаров, а площадь второго поля

S_{2}

составляет 20 гектаров.

Определите площадь каждого поля, если на первом поле собрано 40 центнеров с гектара, а на втором - 37 центнеров

Леонид

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!