Определите площадь каждого поля, если на первом поле собрано 40 центнеров с гектара, а на втором - 37 центнеров

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию о количестве центнеров пшеницы, собранной с каждого поля и площади каждого поля.

Первое, что нам нужно сделать, это определить площадь каждого поля. Пусть площадь первого поля будет \(S_1\) гектаров, а площадь второго поля - \(S_2\) гектаров.

Согласно условию задачи, на первом поле собрано 40 центнеров пшеницы с гектара, а на втором поле - 37 центнеров с гектара.

Далее, по условию задачи также известно, что всего было засеяно 180 гектаров и собрано 7140 центнеров пшеницы.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

\[40S_1 + 37S_2 = 7140 \quad (1)\]
\[S_1 + S_2 = 180 \quad (2)\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем решить уравнение (2) относительно \(S_1\) или \(S_2\):

\[S_1 = 180 - S_2 \quad (3)\]

Подставим \(S_1\) из уравнения (3) в уравнение (1):

\[40(180 - S_2) + 37S_2 = 7140\]

Упростим это уравнение:

\[7200 - 40S_2 + 37S_2 = 7140\]

Раскроем скобки:

\[7200 - 3S_2 = 7140\]

Теперь вычтем 7200 из обеих сторон уравнения:

\[-3S_2 = 7140 - 7200\]

\[-3S_2 = -60\]

Разделим обе стороны на -3:

\[S_2 = \frac{-60}{-3} = 20\]

Теперь, когда мы знаем значение \(S_2\), мы можем найти значение \(S_1\) с помощью уравнения (3):

\[S_1 = 180 - S_2 = 180 - 20 = 160\]

Таким образом, площадь первого поля \(S_1\) составляет 160 гектаров, а площадь второго поля \(S_2\) составляет 20 гектаров.