Определите отношение силы, прикладываемой папой Вовочки для разгона санок, к силе, прикладываемой его мамой, если

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы динамики и представить систему сил, действующих на санки.

Обозначим силу, прикладываемую папой Вовочки, как \(F_p\), а силу, прикладываемую его мамой, как \(F_m\).
Также, обозначим время, потребное папе для разгона санок, как \(t_p\), а время, потребное маме, как \(t_m\).

Закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \(F = m \cdot a\), где \(F\) — сила, \(m\) — масса тела, \(a\) — ускорение.

При разгоне санок принимаем, что сила трения и прочие силы можно не учитывать, поэтому получаем следующее соотношение между силой и ускорением:

\[F = m \cdot a\]

Ускорение можно определить, разделив изменение скорости на время:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Из условия задачи известно, что время, требуемое папе, в 1,7 раза меньше времени, требуемого маме для достижения одной и той же скорости разгона, то есть:

\[t_p = \frac{1}{1,7} \cdot t_m = \frac{10}{17} \cdot t_m\]

Учитывая, что ускорение равно скорости разделенной на время, а также известно, что скорость зависит от силы и массы тела:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{v}}{{t}}\]
\[F = m \cdot a = m \cdot \frac{{v}}{{t}}\]

Таким образом, для папы Вовочки:

\[F_p = m \cdot \frac{{v}}{{t_p}} = m \cdot \frac{{v}}{{\frac{10}{17} \cdot t_m}} = \frac{{17}}{{10}} \cdot m \cdot \frac{{v}}{{t_m}} = \frac{{17}}{{10}} \cdot F_m\]

Отношение силы, прикладываемой папой Вовочки, к силе, прикладываемой мамой, равно \(\frac{{17}}{{10}}\).

Таким образом, папа Вовочки прикладывает силу, которая больше в \(\frac{{17}}{{10}}\) раз, чем сила, прикладываемая его мамой.