Определите, о какой группе товаров идет речь, если известно, что при доходе покупателей в 300 рублей в месяц спрос

в месяц спрос увеличивается до 10 килограмм.

Для решения задачи, нужно провести анализ зависимости спроса на товар от дохода покупателей. Из условия задачи видно, что при доходе в 300 рублей спрос составляет 7 килограмм товара, а при доходе в 500 рублей спрос составляет 10 килограмм товара.

У нас есть две точки данных: (300, 7) и (500, 10). Мы можем использовать эти данные для построения линейной модели зависимости спроса на товар от дохода.

Для этого, мы можем воспользоваться уравнением прямой:

\[y = mx + b\]

где y - спрос на товар, x - доход покупателя, m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения.

Чтобы найти значения m и b, мы можем использовать точки данных из условия задачи. Подставим значения точек в уравнение и решим полученную систему уравнений.

Используем первую точку (300, 7):

\[7 = m \cdot 300 + b\]

И вторую точку (500, 10):

\[10 = m \cdot 500 + b\]

Теперь решим эту систему уравнений.

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(10 - 7) = (m \cdot 500 + b) - (m \cdot 300 + b)\]

Упрощаем:

\[3 = m \cdot (500 - 300)\]

\[3 = 200m\]

Разделим обе части уравнения на 200:

\[m = \frac{3}{200}\]

Теперь, чтобы найти значение b, подставим найденное значение m в одно из исходных уравнений (допустим, в первое уравнение):

\[7 = \frac{3}{200} \cdot 300 + b\]

Упрощаем:

\[7 = \frac{9}{20} + b\]

Вычтем \(\frac{9}{20}\) из обеих частей уравнения:

\[b = 7 - \frac{9}{20}\]

\[b = \frac{140 - 9}{20}\]

\[b = \frac{131}{20}\]

Таким образом, мы нашли значения коэффициента наклона и свободного члена уравнения. Полученное уравнение позволяет нам определить зависимость спроса на товар от дохода покупателей.

Ответ: Исходя из данных задачи, зависимость спроса на данный товар от дохода покупателей описывается линейной функцией спроса:

\[y = \frac{3}{200}x + \frac{131}{20}\]

где y - спрос на товар, x - доход покупателя.