Определите минимальную высоту, с которой должна падать капля воды, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась

Определите минимальную высоту, с которой должна падать капля воды, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась на 0,55°С, игнорируя сопротивление воздуха. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 дж/(кг·°С). В расчетах используйте значение ускорения свободного падения равное 9,8 Н/кг.
Skvoz_Holmy_1990

Skvoz_Holmy_1990

Для решения данной задачи можно применить закон сохранения энергии. При падении капли воды часть ее потенциальной энергии переходит во внутреннюю энергию, которая вызывает повышение температуры воды при ударе о землю.

По закону сохранения энергии, изменение потенциальной энергии равно изменению внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{пот}} = \Delta E_{\text{внутр}} \)

Выражение для изменения потенциальной энергии:

\( \Delta E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \)

где \( m \) - масса капли воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота падения капли.

Выражение для изменения внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{внутр}} = m \cdot C \cdot \Delta T \)

где \( C \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Из задачи известно, что \( \Delta T = 0,55 \, \text{°С} \) и \( C = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).

Подставим известные значения в выражение для изменения внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{внутр}} = m \cdot 4200 \cdot 0,55 \)

Теперь приравняем выражения для изменения потенциальной энергии и изменения внутренней энергии:

\( m \cdot g \cdot h = m \cdot 4200 \cdot 0,55 \)

Сократим массу капли воды:

\( g \cdot h = 4200 \cdot 0,55 \)

Теперь решим уравнение относительно высоты падения капли \( h \):

\( h = \frac{{4200 \cdot 0,55}}{{g}} \)

Подставим значение ускорения свободного падения \( g = 9,8 \, \text{Н/кг} \):

\( h = \frac{{4200 \cdot 0,55}}{{9,8}} \)

После вычислений получаем:

\[ h \approx 236,99 \, \text{м} \]

Таким образом, минимальная высота, с которой должна падать капля воды, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась на 0,55°С, составляет около 236,99 метров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello