Определите минимальную высоту, с которой должна падать капля воды, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась

Для решения данной задачи можно применить закон сохранения энергии. При падении капли воды часть ее потенциальной энергии переходит во внутреннюю энергию, которая вызывает повышение температуры воды при ударе о землю.

По закону сохранения энергии, изменение потенциальной энергии равно изменению внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{пот}} = \Delta E_{\text{внутр}} \)

Выражение для изменения потенциальной энергии:

\( \Delta E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \)

где \( m \) - масса капли воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота падения капли.

Выражение для изменения внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{внутр}} = m \cdot C \cdot \Delta T \)

где \( C \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Из задачи известно, что \( \Delta T = 0,55 \, \text{°С} \) и \( C = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).

Подставим известные значения в выражение для изменения внутренней энергии:

\( \Delta E_{\text{внутр}} = m \cdot 4200 \cdot 0,55 \)

Теперь приравняем выражения для изменения потенциальной энергии и изменения внутренней энергии:

\( m \cdot g \cdot h = m \cdot 4200 \cdot 0,55 \)

Сократим массу капли воды:

\( g \cdot h = 4200 \cdot 0,55 \)

Теперь решим уравнение относительно высоты падения капли \( h \):

\( h = \frac{{4200 \cdot 0,55}}{{g}} \)

Подставим значение ускорения свободного падения \( g = 9,8 \, \text{Н/кг} \):

\( h = \frac{{4200 \cdot 0,55}}{{9,8}} \)

После вычислений получаем:

\[ h \approx 236,99 \, \text{м} \]

Таким образом, минимальная высота, с которой должна падать капля воды, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась на 0,55°С, составляет около 236,99 метров.