Какова температура t2 водорода, находящегося в сосуде той же вместимости при том же давлении, если в сосуде содержится

Для решения данной задачи нам понадобятся два закона газовой химии: закон Бойля и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля утверждает, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его объему. Математически записывается следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление газа соответственно, а \( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его температуре в абсолютной шкале (в данном случае в Кельвинах). Математически это выражается следующей формулой:

\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление газа соответственно, \( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температура газа соответственно.

Дано:
\( V_1 = V_2 \) (сосуд той же вместимости)
\( P_1 = P_2 \) (так как в сосуде находятся только водород и кислород, и давление одинаково для обоих газов)

Теперь приступим к решению:

1. Возьмем уравнение закона Бойля:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Подставим значения:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_1 \]

Так как \( V_1 = V_2 \), то можно упростить уравнение:
\[ P_1 = P_2 \]

2. Возьмем уравнение закона Гей-Люссака:
\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]

Подставим значения:
\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_1}}{{T_2}} \]

Теперь можем решить уравнение относительно \( T_2 \):
\[ T_2 = \frac{{P_1 \cdot T_1}}{{P_1}} \]

Поскольку \( P_1 = P_2 \), то можно упростить уравнение:
\[ T_2 = T_1 \]

Итак, ответ на задачу: температура \( t_2 \) водорода будет такой же, как и температура \( v_1 \) кислорода, находящегося в сосуде.