Определите координатные плоскости, в которых расположены следующие точки: 1) Точка K с координатами (3; -8,2

Прежде чем решить данную задачу, давайте вспомним основные понятия о координатных плоскостях. Координатная плоскость - это плоскость, в которой происходит построение координатной системы. В трехмерной геометрии используются три координатные плоскости: плоскость Oxy, плоскость Oxz и плоскость Oyz.

Теперь обратимся к задаче:

1) Точка K с координатами (3; -8,2; 0) соответствует координатной плоскости Oхz.

Объяснение: В данной точке \(x\) и \(y\) координаты равны 3 и -8,2 соответственно, а \(z\) координата равна 0. Учитывая, что в плоскости Oхz \(y\) координата всегда равна 0, мы можем заключить, что данная точка лежит на плоскости Oхz.

2) Точка B с координатами (0; 4,1; 7) не находится ни в одной из координатных плоскостей.

Объяснение: В данной точке \(x\) координата равна 0, что означает, что точка лежит на оси Oy. Однако, \(y\) и \(z\) координаты отличны от 0, что означает, что данная точка не лежит ни на плоскости Oxy, ни на плоскости Oxz, ни на плоскости Oyz. Следовательно, она не находится ни в одной из координатных плоскостей.

3) Точка C с координатами (5; 0; 12) принадлежит координатной плоскости Oxy.

Объяснение: В данной точке \(x\) и \(z\) координаты равны 5 и 12 соответственно, а \(y\) координата равна 0. Учитывая, что в плоскости Oxy \(z\) координата всегда равна 0, мы можем заключить, что данная точка лежит на плоскости Oxy.

4) Точка E с координатами (1; 1; 1) принадлежит координатной плоскости Oyz.

Объяснение: В данной точке \(x\) координата равна 1, а \(y\) и \(z\) координаты также равны 1. Учитывая, что в плоскости Oyz \(x\) координата всегда равна 0, мы можем заключить, что данная точка лежит на плоскости Oyz.

В результате, точка K с координатами (3; -8,2; 0) лежит на координатной плоскости Oхz, точка B с координатами (0; 4,1; 7) не лежит ни в одной из координатных плоскостей, точка C с координатами (5; 0; 12) лежит на координатной плоскости Oxy, и точка E с координатами (1; 1; 1) лежит на координатной плоскости Oyz.