Определите компоненты векторов, изображенных на рисунке 16, вдоль координатных осей Oх и Oу. Укажите векторы, которые...
Радуга
проектируются полностью на ось Oх или Oу, и векторы, которые направлены под углом к оси Oх или Oу.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие проекции вектора. Проекция вектора на ось - это длина отрезка, полученного перпендикулярным проектированием вектора на эту ось.
Для определения компонент вектора проектирования на ось Oх, мы используем горизонтальную ось. Смотря на график, мы видим, что только векторы 2 и 4 полностью проецируются на ось Oх, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oх будут:
Вектор 2: (объективно, так как он полностью проецируется на ось Oх).
Вектор 4: (обратное направление, но вдоль оси Oх).
Аналогично мы можем определить компоненты вектора проектирования на ось Oу, используя вертикальную ось. Глядя на график, только векторы 1 и 3 полностью проецируются на ось Oу, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oу будут:
Вектор 1: (объективно, так как он полностью проецируется на ось Oу).
Вектор 3: (обратное направление, но вдоль оси Oу).
Проекции всех остальных векторов направлены под углом к оси Oх или Oу, и таким образом, их компоненты будут представлять собой части векторов. Например, для вектора 5, его компоненты вдоль оси Oх и Oу будут:
Вектор 5: , .
Таким образом, мы определили компоненты векторов, проектируемых на ось Oх и Oу, указали векторы, которые полностью проецируются на ось Oх или Oу, и векторы, которые направлены под углом к оси Oх или Oу.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие проекции вектора. Проекция вектора на ось - это длина отрезка, полученного перпендикулярным проектированием вектора на эту ось.
Для определения компонент вектора проектирования на ось Oх, мы используем горизонтальную ось. Смотря на график, мы видим, что только векторы 2 и 4 полностью проецируются на ось Oх, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oх будут:
Вектор 2:
Вектор 4:
Аналогично мы можем определить компоненты вектора проектирования на ось Oу, используя вертикальную ось. Глядя на график, только векторы 1 и 3 полностью проецируются на ось Oу, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oу будут:
Вектор 1:
Вектор 3:
Проекции всех остальных векторов направлены под углом к оси Oх или Oу, и таким образом, их компоненты будут представлять собой части векторов. Например, для вектора 5, его компоненты вдоль оси Oх и Oу будут:
Вектор 5:
Таким образом, мы определили компоненты векторов, проектируемых на ось Oх и Oу, указали векторы, которые полностью проецируются на ось Oх или Oу, и векторы, которые направлены под углом к оси Oх или Oу.
Знаешь ответ?