Определите компоненты векторов, изображенных на рисунке 16, вдоль координатных осей Oх и Oу. Укажите векторы

проектируются полностью на ось Oх или Oу, и векторы, которые направлены под углом к оси Oх или Oу.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие проекции вектора. Проекция вектора на ось - это длина отрезка, полученного перпендикулярным проектированием вектора на эту ось.

Для определения компонент вектора проектирования на ось Oх, мы используем горизонтальную ось. Смотря на график, мы видим, что только векторы 2 и 4 полностью проецируются на ось Oх, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oх будут:

Вектор 2: \( \vec{2_x} = 2 \) (объективно, так как он полностью проецируется на ось Oх).

Вектор 4: \( \vec{4_x} = -4 \) (обратное направление, но вдоль оси Oх).

Аналогично мы можем определить компоненты вектора проектирования на ось Oу, используя вертикальную ось. Глядя на график, только векторы 1 и 3 полностью проецируются на ось Oу, так как они направлены вдоль нее. Компоненты этих векторов вдоль оси Oу будут:

Вектор 1: \( \vec{1_y} = 1 \) (объективно, так как он полностью проецируется на ось Oу).

Вектор 3: \( \vec{3_y} = -3 \) (обратное направление, но вдоль оси Oу).

Проекции всех остальных векторов направлены под углом к оси Oх или Oу, и таким образом, их компоненты будут представлять собой части векторов. Например, для вектора 5, его компоненты вдоль оси Oх и Oу будут:

Вектор 5: \( \vec{5_x} = 3 \), \( \vec{5_y} = 2 \).

Таким образом, мы определили компоненты векторов, проектируемых на ось Oх и Oу, указали векторы, которые полностью проецируются на ось Oх или Oу, и векторы, которые направлены под углом к оси Oх или Oу.