2. Какова была средняя скорость туриста во время его похода, если он прошел первую половину пути со скоростью 6 км/ч

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны выяснить, какую дистанцию преодолел турист. Для этого введем обозначения:

\(d\) - общая дистанция, которую преодолел турист,
\(t\) - общее время, затраченное на поход.

Учитывая, что турист прошел первую половину пути со скоростью 6 км/ч, оставшуюся половину времени ехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч и последний участок поднимался в гору со скоростью 2 км/ч, мы можем составить следующее уравнение:

\[\frac{d}{2} \cdot 6 + \frac{t}{2} \cdot 16 + \frac{t}{2} \cdot 2 = d\]

Давайте разберем это уравнение по частям:

1. \(\frac{d}{2} \cdot 6\) - это расстояние, пройденное туристом за первую половину пути (дистанция = скорость \(\times\) время).
2. \(\frac{t}{2} \cdot 16\) - это расстояние, пройденное на велосипеде за оставшуюся половину времени.
3. \(\frac{t}{2} \cdot 2\) - это расстояние, пройденное в гору за оставшуюся половину времени.

Теперь решим уравнение:

\[\frac{6d}{2} + \frac{16t}{2} + \frac{2t}{2} = d\]

Упростим:

\[3d + 8t + t = d\]

\[2d = 9t\]

Теперь нам нужно выразить одну переменную через другую. Для этого поделим обе части уравнения на \(9\):

\[\frac{2d}{9} = t\]

Таким образом, мы нашли выражение для общего времени: \(t = \frac{2d}{9}\).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы воспользуемся формулой средней скорости: средняя скорость = общая дистанция / общее время. Подставим выражение для общего времени:

\[\text{средняя скорость} = \frac{d}{\frac{2d}{9}} = \frac{9d}{2d} = \frac{9}{2} \approx 4.5\]

Средняя скорость туриста во время его похода составляет около 4.5 км/ч.