Определите длительность собственных колебаний колебательного контура при заданных значениях индуктивности катушки L= 8 мкГн и емкости конденсатора C= 700 пФ. (Округлите ответ до двух десятых)
Мишка
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения периода колебаний в колебательном контуре:
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.
В нашем случае, у нас заданы значения L = 8 мкГн и C = 700 пФ. Но для дальнейших вычислений, нам нужно привести эти значения к одной системе единиц. Для этого, переведем микрогенри в генри, умножив значение L на \(10^{-6}\), и пикофарады в фарады, умножив значение C на \(10^{-12}\).
Получаем:
L = 8 * \(10^{-6}\) Гн
C = 700 * \(10^{-12}\) Ф
Теперь, подставим данные в формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{8 * 10^{-6} * 700 * 10^{-12}}\]
Перемножим числа внутри корня:
\[T = 2\pi\sqrt{5.6 * 10^{-18}}\]
Чтобы избавиться от экспоненты, мы можем переписать это в виде:
\[T = 2\pi\sqrt{5.6} * \sqrt{10^{-18}}\]
Сократим корень:
\[T = 2\pi * 2.37 * 10^{-9}\]
Теперь можем упростить выражение:
\[T = 4.74 * 10^{-9}\pi\]
Округлим ответ до двух десятых:
\[T \approx 4.74 * 10^{-9}\pi \approx 1.49 * 10^{-8}\]
Таким образом, длительность собственных колебаний колебательного контура с заданными значениями индуктивности L = 8 мкГн и емкости C = 700 пФ составляет около \(1.49 \times 10^{-8}\) секунд.
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.
В нашем случае, у нас заданы значения L = 8 мкГн и C = 700 пФ. Но для дальнейших вычислений, нам нужно привести эти значения к одной системе единиц. Для этого, переведем микрогенри в генри, умножив значение L на \(10^{-6}\), и пикофарады в фарады, умножив значение C на \(10^{-12}\).
Получаем:
L = 8 * \(10^{-6}\) Гн
C = 700 * \(10^{-12}\) Ф
Теперь, подставим данные в формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{8 * 10^{-6} * 700 * 10^{-12}}\]
Перемножим числа внутри корня:
\[T = 2\pi\sqrt{5.6 * 10^{-18}}\]
Чтобы избавиться от экспоненты, мы можем переписать это в виде:
\[T = 2\pi\sqrt{5.6} * \sqrt{10^{-18}}\]
Сократим корень:
\[T = 2\pi * 2.37 * 10^{-9}\]
Теперь можем упростить выражение:
\[T = 4.74 * 10^{-9}\pi\]
Округлим ответ до двух десятых:
\[T \approx 4.74 * 10^{-9}\pi \approx 1.49 * 10^{-8}\]
Таким образом, длительность собственных колебаний колебательного контура с заданными значениями индуктивности L = 8 мкГн и емкости C = 700 пФ составляет около \(1.49 \times 10^{-8}\) секунд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
