Определите длительность и скорость передачи волны, если уравнение электрического поля выглядит

Чтобы определить длительность и скорость передачи волны по заданному уравнению электрического поля, нам необходимо проанализировать уравнение и использовать известные формулы. Давайте начнем с анализа уравнения E=87sin[π(4,7∗10^14t+1,8∗10^6x)].

Это уравнение представляет колебательную волну, где E представляет электрическое поле, t - время, x - координата, и sin - синус функция. Угловая частота, обозначаемая символом π(4,7∗10^14t+1,8∗10^6x), определяет, как быстро меняется электрическое поле в зависимости от времени и координаты.

Длительность волны обычно определяется как период колебания, то есть время, которое занимает одно полное колебание. Для нашего уравнения, чтобы найти длительность, необходимо найти T - период, который можно найти из угловой частоты следующим образом: T = \(\frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая частота.

Теперь мы можем вычислить длительность: T = \(\frac{2\pi}{4,7∗10^{14}}\).
Расчет длительности дает T ≈ 4,3∗10^−15 с.

Скорость передачи волны обычно определяется как расстояние, которое проходит волна за единицу времени. Для волн, распространяющихся в среде, таких как наша электромагнитная волна, используется следующая формула: v = \(f \cdot \lambda\), где v - скорость волны, f - частота волны и \(\lambda\) - длина волны.

Так как у нас нет явно заданной частоты или длины волны, мы рассмотрим другую формулу связи частоты и угловой частоты: f = \( \frac{\omega}{2\pi}\).

Теперь мы можем использовать эти формулы для вычисления скорости передачи волны: v = \( \frac{\omega}{2\pi} \cdot T\).
Подставим значения: v = \( \frac{4,7∗10^{14}}{2\pi} \cdot 4,3∗10^−15\).
Расчет скорости дает v ≈ 1,8∗10^6 м/с.

Итак, ответ на задачу: Длительность волны составляет около 4,3∗10^−15 с, а скорость передачи волны составляет около 1,8∗10^6 м/с. Правильный ответ: E.