Определите диапазон частот, соответствующий радиоволнам с длиной от 3 км до 1 см при их распространении в вакууме

Для решения данной задачи, нам необходимо определить диапазон частот, соответствующий радиоволнам с заданной длиной от 3 км до 1 см в вакууме.

Для начала, давайте воспользуемся формулой связи скорости распространения волны, её длины и частоты. Формула имеет вид:

\[ v = \lambda \cdot f \]

где \( v \) - скорость распространения волны (для вакуума скорость света, примерно 299,792,458 м/с), \( \lambda \) - длина волны, \( f \) - частота волны.

Для нашего диапазона длин волн от 3 км до 1 см (или 0.01 м), мы можем найти соответствующие частоты при условии световой скорости. Наименьшая длина волны будет соответствовать наибольшей частоте, а наибольшая длина волны будет соответствовать наименьшей частоте.

1) Определим частоту для наименьшей длины волны (3 км = 3000 м):

\[ v = \lambda \cdot f \]
\[ f = \frac{v}{\lambda} \]
\[ f_{\text{макс}} = \frac{299792458}{3000} \approx 99930 \, \text{Гц} \]

2) Определим частоту для наибольшей длины волны (1 см = 0.01 м):

\[ f_{\text{мин}} = \frac{299792458}{0.01} = 29979245800 \, \text{Гц} \]

Таким образом, диапазон волновых частот для радиоволн с длиной от 3 км до 1 см в вакууме составляет примерно от 99.93 кГц до 29.98 ГГц.

Для радиосообщений в космосе используется определённый диапазон волновых частот. Этот диапазон называется "S-диапазон" и распространяется от 2 до 4 ГГц (гигагерц). Граничные значения периодов колебаний этих волн можно получить, разделив период частоты на граничные значения:

\[ T_{\text{мин}} = \frac{1}{f_{\text{макс}}} \]
\[ T_{\text{макс}} = \frac{1}{f_{\text{мин}}} \]

где \( T_{\text{мин}} \) - минимальный период колебаний, \( T_{\text{макс}} \) - максимальный период колебаний, \( f_{\text{макс}} \) - наибольшая частота, \( f_{\text{мин}} \) - наименьшая частота.

3) Определим граничные значения периодов колебаний:

\[ T_{\text{мин}} = \frac{1}{29979245800} \approx 3.34 \times 10^{-11} \, \text{сек} \]
\[ T_{\text{макс}} = \frac{1}{99930} \approx 1.00 \times 10^{-5} \, \text{сек} \]

Таким образом, граничные значения периодов колебаний для радиоволн в диапазоне частот от 3 км до 1 см в вакууме составляют примерно от \( 3.34 \times 10^{-11} \) сек до \( 1.00 \times 10^{-5} \) сек.