Определите числовое значение выражения, указав порядок выполнения операций: (3 5/6-2 3/4): 7/12+5 1/2​

Хорошо, давайте решим эту математическую задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Нам дано выражение (3 \frac{5}{6} - 2 \frac{3}{4}) : \frac{7}{12} + 5 \frac{1}{2}. Для того чтобы найти числовое значение этого выражения, мы должны выполнить операции в правильном порядке.

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Для этого нам нужно вычислить разность между 3 \frac{5}{6} и 2 \frac{3}{4}. Чтобы это сделать, сначала приведем оба числа к общему знаменателю. Знаменатель второго числа равен 4, поэтому умножим 2 на \frac{6}{6}, чтобы получить такой же знаменатель:

3 \frac{5}{6} - 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{5}{6} - 2 \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{6} = 3 \frac{5}{6} - 2 \frac{18}{24}.

Затем приведем числа к неправильным дробям:

3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6},

2 \frac{18}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 18}{24} = \frac{66}{24}.

Теперь проведем вычитание:

\frac{23}{6} - \frac{66}{24} = \frac{23}{6} - \frac{66}{24} \cdot \frac{6}{6} = \frac{23}{6} - \frac{396}{24} = \frac{23}{6} - \frac{396}{24} = \frac{23}{6} - \frac{396}{24} \cdot \frac{2}{2} = \frac{23}{6} - \frac{792}{48} = \frac{23}{6} - \frac{792}{48} = \frac{23}{6} - \frac{792}{48} = \frac{23}{6} - \frac{792}{48} = \frac{23}{6} - \frac{792}{6} = \frac{23-792}{6} = \frac{-769}{6}.

Таким образом, после выполнения вычитания в скобках, значение выражения стало \frac{-769}{6}.

Шаг 2: Теперь выполним деление на \frac{7}{12}:

\frac{-769}{6} : \frac{7}{12} = \frac{-769}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{-769 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{-9228}{42}.

Результатом деления является \frac{-9228}{42}.

Шаг 3: Последний шаг состоит в сложении полученного числа с 5 \frac{1}{2}. Приведем 5 \frac{1}{2} к неправильной дроби:

5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}.

Теперь сложим две дроби:

\frac{-9228}{42} + \frac{11}{2} = \frac{-9228 \cdot 2 + 11 \cdot 42}{42 \cdot 2} = \frac{-18456 + 462}{84} = \frac{-17994}{84}.

Итак, итоговым ответом будет \frac{-17994}{84}.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как определить числовое значение данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.