Определите без использования операции умножения, какое из следующих произведений является: а) положительным

Давайте рассмотрим каждое произведение по очереди и определим его характеристику.

1) Для определения характеристики этого произведения, давайте посмотрим на общее количество чисел, которые участвуют в нем. У нас есть 15 положительных чисел и 15 отрицательных чисел. Заметим, что произведение любых двух чисел с разными знаками будет являться отрицательным числом. Также, если мы умножим любое число на 0, результат также будет равен нулю.

Учитывая эти два факта, давайте рассмотрим итоговое произведение. Наши множители альтернируются между положительными и отрицательными числами, поэтому они будут попарно умножаться друг на друга. Например, первое положительное число (15) умножается на первое отрицательное число (-1), второе положительное число (14) умножается на второе отрицательное число (-2), и так далее.

Таким образом, мы получим произведение всех положительных чисел умноженное на произведение всех отрицательных чисел. Оба произведения содержат по 15 элементов, но знак каждого отрицательного числа отрицательный. Поэтому знак произведения отрицательных чисел будет положительным.

Итак, ответ на первую часть задачи:
а) произведение является положительным.

2) Для этого произведения мы имеем смешанный набор чисел: положительные и отрицательные. Как мы уже установили в первом случае, произведение двух чисел с противоположными знаками является отрицательным числом.

Учитывая это правило, каждое последующее число будет менять знак. Поэтому произведение всех чисел будет отрицательным.

Ответ на вторую часть задачи:
б) произведение является отрицательным.

3) В данном случае, в произведении присутствуют как положительные, так и отрицательные числа. Поскольку ноль является нейтральным элементом умножения и при умножении на ноль результат всегда будет равен нулю, наше произведение также будет равно нулю.

Ответ на третью часть задачи:
в) произведение равно нулю.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться с задачей и ее решением! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.