Определить значение высоты равнобедренной трапеции MNKL, если боковая сторона

Question

Геометрия: Определить значение высоты равнобедренной трапеции MNKL, если боковая сторона равна 18см и один из углов составляет 30°. Запишите ответ в виде числа и единицы измерения, разделяя их пробелом. Пример

Сирень · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрией и свойствами равнобедренной трапеции. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Нарисуем равнобедренную трапецию MNKL с боковой стороной MN и углом 30°.

N
/|\
/ | \
M-----K
L

2. Поскольку трапеция равнобедренная, то сторона KL равна стороне MN. Обозначим KL = MN = 18 см.

3. Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, мы можем использовать тангенс угла между сторонами KL и MN.

4. Тангенс угла можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае противолежащий катет - это высота равнобедренной трапеции, а прилежащий катет - сторона KL.

5. Найдем значение тангенса угла 30°: tan(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).

6. Далее, мы можем записать уравнение, используя найденное значение тангенса:
tan(30°) = \(\frac{\text{высота}}{18}\).

7. Для нахождения высоты, умножим обе стороны уравнения на 18: \(\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 18 = \text{высота}\).

8. Подсчитав это выражение, получаем: \(\text{высота} = 6\sqrt{3}\) см.

Таким образом, значение высоты равнобедренной трапеции MNKL равно \(6\sqrt{3}\) см.

Определить значение высоты равнобедренной трапеции MNKL, если боковая сторона равна 18см и один из углов составляет

Сирень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!