Каковы площади четырехугольников на рисунке 23.5, если стороны квадратных клеток одинаковы?

Каковы площади четырехугольников на рисунке 23.5, если стороны квадратных клеток одинаковы?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Krokodil

Krokodil

Для того чтобы найти площади четырехугольников на рисунке 23.5, нам необходимо разбить каждый четырехугольник на более простые геометрические фигуры, такие как прямоугольники или треугольники, и затем найти площадь каждой из этих фигур.

Посмотрите на рисунок 23.5. Каждый четырехугольник состоит из двух прямоугольников, поскольку стороны квадратных клеток одинаковы и каждый четырехугольник можно разбить на две равные части. Давайте разберемся с каждым четырехугольником по отдельности.

Четырехугольник A:
Этот четырехугольник можно разделить на два прямоугольника путем проведения прямой по диагонали квадрата. Обратите внимание, что она делит четырехугольник на два прямоугольных треугольника. Пусть сторона каждого квадрата равна \(a\).

\[Площадь\ прямоугольника\ 1:\ a \times a = a^2\]

\[Площадь\ прямоугольника\ 2:\ \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2}\]

Таким образом, площадь четырехугольника A равна сумме площадей этих двух прямоугольников:

\[Площадь\ A:\ a^2 + \frac{a^2}{2}\]

Четырехугольник B:
Подобно четырехугольнику A, этот четырехугольник также можно разделить на два прямоугольника путем проведения прямой по диагонали квадрата. Так как стороны квадратов равны \(a\), площадь каждого прямоугольника будет равна \(a \times a = a^2\).

Таким образом, площадь четырехугольника B равна двукратной площади прямоугольника, то есть:

\[Площадь\ B:\ 2 \times a^2\]

Чтобы найти общую площадь четырехугольников A и B, просто сложите их площади:

\[Общая\ площадь:\ a^2 + \frac{a^2}{2} + 2 \times a^2\]

Таким образом, общая площадь четырехугольников на рисунке 23.5 равна:

\[Общая\ площадь:\ \frac{5}{2}a^2\]
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello